分数(百分数)乘除法应用题解题思路

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1、分数（百分数）乘除法应用题解题思路贵州省都匀经济开发区王司新场小学校罗德龙 分数（百分数）的知识，在日常生活和生产建设中有着广泛的应用，也是小学数学的一个重要内容。新课标中要求学生能够运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。如何改进和加强分数（百分数）应用题教学，使学生能有效地解决日常生活中的问题，增强学习的目的性和实践性，真正做到提高教学质量。分数（百分数）应用题其基本题型是：求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；由此衍生“求一个数的几分之几（百分之几）是多少；”“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数；”“一个数比另一个数多（

2、增加）或少（减少）几分之几（百分之几）的应用题；以及“求一个数比另一个数多（增加）或少（减少）几分之几（百分之几）”的应用题。解决分数（百分数）问题的关键是判断、确定单位“1”的量（标准量）。如果单位“1”的量是已知的，则是“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”类型应用题；如果单位“1”的量是未知的，则是“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数”类型应用题。一、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的应用题例：我们学校现有男生150人，女生140人，Ⅰ、男生是女生的几分之几（百分之几）？Ⅱ、女生是男生的几分之几（百分之几）？等量关系：

3、比较量÷单位“1”的量（标准量）＝比较量分率思路与方法：在实际生活中，经常需要比较两种数量之间的倍数关系，当它们的倍数大于１（或等于１）的时候，我们通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常表示为一个数是另一个数的“几分之几（或百分之几）”。这类问题的解题关键是确定单位“1”的量。数量关系跟整数里求一个数是另一个数的几倍是一致的，要求学生分清和掌握谁与谁相比较。如：甲是乙的几分之几（百分之几），甲与乙进行比较，乙就作为单位“1”的量，乙就作为标准量，乙数就作为除数。A是B的几分之几（百分之几），A与B进行比较，B就作为单位“1”的量，B就作为

4、标准量，B数就作为除数。在第一个问题中，根据“男生是女生的几分之几（百分之几）”，可以判断女生人数作为单位“1”的量，即为“标准量”，是男生与女生进行比较，所以用男生人数除以女生人数就是男生是女生的几分之几（百分之几）。在第二个问题中，根据“女生是男生的几分之几（百分之几）”，可以判断男生人数作为单位“1”的量，即为“标准量”，是女生与男生进行比较，所以用女生人数除以男生人数就是女生是男生的几分之几（百分之几）。①列式：150÷140＝（107.1%）②列式：140÷150＝（93.3%）二、求一个数比另一个数多（增加）或少（减少）几分之几（百分之

5、几）的应用题例：实验小学现有男生500人，,女生400人；Ⅰ、男生人数比女生人数多几分之几（百分之几）？Ⅱ、女生人数比男生人数少几分之几（百分之几）？等量关系：多（少）的数÷单位“1”的量＝多(少）的分率思路与方法：第一个问题中，根据“男生人数比女生人数多几分之几（百分之几）”，女生为单位“1”的量，男生比女生多的部分为比较量，求男生比女生多的部分的分率。男生人数比女生人数多多少呢？（500－400）“男生人数比女生人数多几分之几（百分之几）”可以这样理解“男生人数比女生人数多的部分占女生人数多几几分之几（百分之几）。”即：“多”的人数÷女生人数＝

6、“多”的人数的分率 第二个问题中，根据“女生人数比男生人数少几分之几（百分之几）”女生为单位“1”的量，女生比男生少的部分为比较量，求女生比男生少的部分的分率。女生人数比男生人数少多少呢？也是（500－400）“女生人数比男生人数少几分之几（百分之几）”可以这样理解“女生人数比男生人数少的部分占男生人数多几几分之几（百分之几）。”即：“少”的人数÷女生人数＝“少”的人数的分率 解：Ⅰ、（500－400）÷400＝(25%)Ⅱ、（500－400）÷500＝(20%)三、求一个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题例Ⅰ、小龙家养有鸡500只，鸭的只数是

7、鸡的，小龙家养鸭多少只?等量关系：单位“1”的量×对应分率＝比较量思路与方法：从“鸭的只数是鸡的”，我们可以判断（确定）鸡的只数作为单位“1”的量（已知）,鸭的只数作为比较量。“鸭的只数是鸡的”可以说成鸭的只数是500只的。即：鸡的只数×鸭对应分率＝鸭的只数。解：500×＝400（只）例Ⅱ、一本故事书有1000页，小丽第一天读了这本书的,第二天又读了这本书的，Ⅰ、两天共读了多少页？Ⅱ、还剩多少页没有读?等量关系：单位“1”的量×比较量对应分率＝比较量思路与方法：从“第一天读了这本书的”和“第二天又读了这本书的”，可以确定这题的单位“1”的量是这本书

8、的总页数（1000页），要求“两天共读了多少页”和“还剩多少页没有读”，就必须先求这两个问题的分率。既是，用总页数×两天读