特殊平行四边形：折叠问题.doc

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1、折叠问题1．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′为度．EDBC′FCD′A2．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为度．3．如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为度．4．如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，，现沿直线将纸片折叠，使点落在约片上的点处，连接，则与相等的角有个。A.4B.3C.2D.15．如图，四边形ABCD是边长

2、为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则AM的长是ABACAD]CAMANA6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝3，BC＝6，沿AE翻折梯形ABCD，使点B落在AD的延长线上，记为B′，连结B′E交CD于F，则DE:FC=A.B.C.D.7.如图，在梯形ABCD中，∠DCB＝90°，AB∥CD，AB＝25，BC＝24.将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为_______．8．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一

3、个等腰三角形.则展开后三角形的周长是.①②34109.如图2是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD的长是10.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长是11．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则A'G的长是。12.AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．13．如图，

4、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长是DB’CFEBAD14．矩形纸片ABCD中，AB＝4，BD＝3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．PBADAD15.如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片

5、折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm.16.在正方形ABCD中,正方形的边长为2，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF。则ΔEFD的面积为。17．小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点

6、正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．ABCDABCDEF①②ABCDEGMN③18取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为.19.长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时

7、，a的____________．第二次操作第一次操作20.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.21.如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．(1)如图②，若M为AD边的中点，①,△AEM的周长=_____c

8、m；②求证：EP=AE+DP；(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．22、在平面直角坐标系中,矩形