四川2014高考数学模拟试卷.doc

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1、2014高考数学模拟试卷（六）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（15）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题

2、区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式[来源:Z。其中为底面面积，为高其中R为球的半径第I卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M＝{x

3、x2＜4，N＝{x

4、x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝()A．{x

5、x＜－2B．{x

6、x＞3}C．{x

7、－1＜x＜2D．{x

8、2＜x＜32．已知为虚数单位,

9、则复数的虚部为（）A.0B.C.1D.3．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的表面积为A．144B．124C．104D．844．在同一平面直角坐标系中，画出函数的部分图像如下，则（）A．B．C．D．5.设变量满足约束条件，则目标函数＝的取值范围为（）A．B．C．D．6．执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（）A．B.C.D.7.对任意实数函数的图象都不经过点则点的轨迹是（）A．两条平行直线B.四条除去顶点的射线C.两条抛物线D.两条除去顶点的抛物线8.如下图所示，两射线与交于点，下列5个向量中，①②③④⑤若以为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的向量有（）个.A．1B

10、.2C.3D.49.已知数列满足，且，对任意的，总有成立，则在内的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知定义域为区间的函数，其图象是一条连续不断地曲线，且满足下列条件：①的值域为，且；②对任意不同的、，都有，那么函数在区间[，]上（）A．没有零点B.有且只有一个零点C．恰有两个不同的零点D．有无数个不同的零点第Ⅱ卷二.填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分。11．某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）.则这100名同学中学习时间在6至8小时的同学为人.12.设圆的切线与轴的正半轴,轴的

11、正半轴分别交于点,，当取最小值时，切线的方程为.13.图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形。在下图中，将第1个三角形的三边中点为顶点的三角形着色,将第个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色,得到第个图形,这样这些图形中着色三角形的个数依次构成一个数列，则数列的通项公式为.14.由函数的图像在点处的切线直线直线（其中是自然对数的底数）及曲线所围成的曲边四边形(如图中的阴影部分)的面积.15.（在给出的二个题中，任选一题作答.若多选做，则按所做的第一题给分）（1）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线的焦点的极坐标为.（2）（不等式选讲）若不等式

12、的解集为，且，则a的取值集合为.三.解答题：本大题共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤16．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求表达式的取值范围．17．（本小题满分12分）已知四棱锥（如图）底面是边长为2的正方形.平面，，,分别为,的中点，于.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.18．（本小题满分12分）某投资公司在2011年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：项目一：新能源汽车．据市场

13、调研，投资到该项目上，到年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和；项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和．（Ⅰ）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；（Ⅱ）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润＋本金）可以翻一番？（参考数据：，）19．（本小题满分12分）已知函数，其中．（I）若函数有三个不同零点，