八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数课件华东师大版.pptx

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1、教学课件数学八年级下册华东师大版第17章函数及其图象17.4反比例函数第1课时问题1:小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系．设从家里到镇上的时间是t小时,乘坐不同交通工具的速度是v千米/时,可得问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式

2、．一般地，形如的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.反比例函数的变形形式：注意:与正比例函数比较一下它们的形式有什么不同?判断一下!下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1⑴在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑵已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。认真做一做!y=8x+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86写出下列各题的函数关系式，指出

3、函数的类型：(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.C=4a是正比例函数是反比例函数当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数关系式．解：由反比例函数的定义,得已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值.已知y=+，与x成正比例，与x成反比例，且当x=2时，y=0；当x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.依题意，得本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一

4、般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.要求反比例函数的关系式，可通过待定系数法求出k的值，即可确定．第17章函数及其图象17.4反比例函数第2课时反比例函数的图像和性质画出反比例函数和y=x6函数图象的画法列表描点连线描点法注意：①列表时自变量的取值要均匀和对称；②x≠0；③选整数较好计算和描点。例1y=x6的图象。讨论反比例函数的性质2.当k<0时,函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。xy0yx0①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在

5、每个象限内，y随x的增大如何变化？②当k<0呢?1.当k>0时,函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小；请结合函数的图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质:分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数：（1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；（2）体积为100立方厘米的长方体，高为h厘米时，底面积为S平方厘米；（3）用一根长为50㎝的铁丝弯成一个矩形，一边长为x㎝时，面积为y

6、c㎡；（4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长为100m，设每天能完成10m，x天后剩下的未检修管道长为ym。练习课堂小结请大家围绕以下三个问题小结本节课:①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样的图形?③反比例函数有哪些性质?（是常数，0）y=xkkk≠