初中数学定理公式汇编.doc

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1、中考数学复习手册姓名：初中数学定理公式汇编一、数与代数部分1．数与式实数：有理数和无理数统称为实数．整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．实数的性质：①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是（a≠0）；②实数a的绝对值：如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止

2、，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．二次根式：①积与商的方根的运算性质：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）；②二次根式的性质：（2）整式与分式同底数幂项乘法：（考察学生的逆向思维）同底数幂项除法：幂的乘方：积的乘方：零指数幂：负指数幂:分数的负指数：平方差：（同号的平方—异号的平方）和平方：差平方：平方和：（通过移项而得到）类推整体

3、思想类推整体思想和平方与差平方之间的关系：（做减法得到）差的偶次方：类推：差的奇次方：类推：其它公式（尽量记忆）分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：；③分式的除法法则：；④分式的乘方法则：（n为正整数）；⑤同分母分式加减法则：；⑥异分母分式加减法则：；1．方程与不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判别式：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程<==

4、>a(x－x1)(x－x2)=0（a≠0）的两个根，那么+=，=；（韦达定理）不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；1．函数平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）.（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，

5、坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.一次函数：一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）和（－，0）且与直线y=kx平行的一条直线；一次函数的性质：性质一：一次函数中k的取值决定了图像的倾斜方向。①k＞0直线必然经过一、三象限，y的值随着x的增大而增大。②k＜0直线必然经过二、四象限，y的值随着x的增大而减小。相关链接：1．正比例函数的图像肯定经过__________象限，同时y的值会随

6、着x的增大而_________。2．若一次函数的图像经过一、三象限，且，则一次函数的解析式应为_________。答案：1.二、四；减小。2.性质二：一次函数中b的取值确定直线与y轴交点的位置，反之亦然。①b＞0直线与y的交点在x轴的上方。②b=0直线过原点。③b＜0直线与y的交点在x轴的下方。相关链接：1．已知一次函数的图像与轴相交负半轴，则图像肯定会过（）A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D.一、三、四象限2．若一次函数的图像，与轴围成的三角形面积为4，则一次函数的解析式应为_________________。答案：1.D.2.或性质三：当k确定b变化时，

7、图像为无数条平行线；当b确定k变化时，图像为一束都经过点（0，b）的直线。相关链接：1．已知直线经过点，且平行于直线。(1)求该函数的解析式；(2)如果这条直线经过点，求m的值。2．如下图，有四条直线围成的正方形的面积为8，且四个顶点分别在轴上，则经过四条直线的一次函数解析式分别是什么？答案：1．（1）；（2）2。　　２．。性质四：一般的，一次函数的k、b都未确定，他的图像分为四种情况：注意：一般的画一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)图像时，选取（0，b）、（－，0）