2012中考数学一轮复习 专题十三反比例函数课件 人教新课标版.ppt

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1、信心源自于努力1234结合近几年中考试题分析，反比例函数内容的考查主要有以下特点：1.反比例函数的图象与性质是中考热点之一，特别是反比例函数的增减性、面积问题，都是中考题中经常涉及的知识点.题型以选择题和填空题为主.与其他类型函数的综合题，特别是与一次函数的综合题，通常以解答题的形式出现.52.反比例函数与物理知识的综合命题，是中考的另一热点，如压力、压强、受力面积的问题，电压、电流、电阻的问题等.61.反比例函数的图象与性质及其解析式的相关知识是学习本讲的基础,在学习过程中应多分析、多归纳,并结

2、合所给条件画出反比例函数的图象,重点掌握数形结合思想在本讲内容的应用.2.反比例函数的解析式的求法及反比例函数与相关知识的融合是中考热点之一,常带有一定的综合性,所以应通过各种形式的题目进行训练.7891011121314反比例函数的图象与性质1.反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,它们关于原点成中心对称.2.反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远不能与坐标轴相交,在画图时要体现出图象与坐标轴无限贴近的趋势.153.反比例函数的位置和函数的增减性,是由

3、其比例系数k的符号决定的;由反比例函数的图象位置和函数的增减性可以判断k的符号.16【例1】(2010·镇江中考)反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为_____,A(2,y1),B(3,y2)为图象上两点，则y1_____y2(用“<”或“>”填空).【思路点拨】17【自主解答】根据题意，得n-1<0,解得n<1;因为n-1<0,所以在每个象限中，y随x的增大而增大,又因为2<3,所以y1

4、)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是()【解析】选C.反比例函数的图象是双曲线，又k＝1>0，故图象在一、三象限.192.(2011·连云港中考)关于反比例函数的图象，下列说法正确的是()(A)必经过点(1,1)(B)两个分支分布在第二、四象限(C)两个分支关于x轴成轴对称(D)两个分支关于原点成中点对称【解析】选D.反比例函数的图象在第一、三象限，并且关于原点成中心对称.203.(2011·成都中考)在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数(k≠0)满足：当x<0时，y随x的增大而减小.若该

5、反比例函数的图象与直线都经过点P，且｜OP｜＝，则实数k=_____.【解析】根据题意可得k>0.设P点的坐标为列方程得解得答案：214.(2010·常德中考)已知图中的曲线是反比例函数(m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式.22【解析】(1)∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，∴m-5>0，解得m>5.(2)∵点A(2,n)在正比例函数y=2x的图象上，∴n=2×2=

6、4,则A点的坐标为(2,4).又∵点A在反比例函数的图象上，∴，即m-5=8.∴反比例函数的解析式为23反比例函数解析式的确定用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤:(1)设所求的反比例函数解析式为(k≠0);(2)根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;(3)解方程得待定系数k的值;(4)把k值代入函数解析式.24【例2】(2011·菏泽中考)已知一次函数y=x+2与反比例函数，其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).(1)试确定反比例函数的解析式；(2)若点Q是上述一次函

7、数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标.【思路点拨】(1)由一次函数y=x+2经过点P(k，5)求k的值.(2)解由一次函数与反比例函数解析式组成的方程组，由点Q在第三象限确定点Q的坐标.25【自主解答】(1)因一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5)，所以得5=k+2，解得k=3,所以反比例函数的解析式为(2)联立一次函数与反比例函数解析式，得方程组解得或故第三象限的交点Q的坐标为(-3，-1).265.(2010·潍坊中考)若正比例函数y＝2kx与反比例函数(k≠0)的图象交于点A

8、(m，1)，则k的值是()(A)(B)(C)(D)【解析】选B.由题意,得,解得276.(2011·福州中考)如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_____.【解析】过点P作PD⊥OQ于点D.则∠OPD＝30°，∴OD＝1，PD＝，∴点P的坐标为(1，).设过点P的反比例函数解析式是，则∴函数解析式为答案：287.(2011·綦江中考)如图，已知A(4,a)，B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比