变位平面二次包络蜗杆副的接触型态分析.pdf

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1、2010年第3期煤矿机电·25·变位平面二次包络蜗杆副的接触型态分析木王小林，王闯，张跃敏，谢刚(河南理工大学机械与动力工程学院，河南焦作454000)摘要：分析推导二次包络蜗杆副，在中心距变位、传动比变位、蜗杆轴向变位情况下的空间啮合方程。运用MATLAB数值计算及图形化功能，在三参数变位和三种参数混合变位下，分析二次包络蜗杆副的接触线变化规律。关键词：二次包络蜗杆副；变位；接触线型式中图分类号：THl32．44文献标识码：A文章编号：100l一0874(2010)03—0025—04AnaIysjsofAmendedPlanarD

2、Ouble-enVelOpeWOrmGear’SCOntaCtCurVes黝ⅣG胁枷，l，黝M现№昭，勰4ⅣG№一蒯，l，翮r＆噌(sch砌0fMechnical锄dPowerE蟛ne硎IIg，He啪PolytechIIicUnive玛ity，Jiaozu0454000，Clli腿)AbstraCt：DeriVesthespatialgearingfo咖ulaof锄endedplanardouble-envelopewo咖gear．OnthisbasisandusingthesoftwareMATIAB，calculatesandfi

3、guresthecontactcun，evariatjonofthewo咖gearwithpureradialandaxialamendments，and’Iriththeamendmentoftmnsmmissionratio，部well晒withcombined锄endmentoftheseparameters．Ke”ⅣOrdS：double-enVelopewonIlgear；锄endment；contactcunre二次包络蜗杆传动由于瞬时多齿双线接触的特点，具有效率高、承载能力大、寿命长等优点。接触线型态是二次包络蜗杆副传动

4、啮合性能的主要决定因素，研究变位平面二次包络蜗杆副的接触线型态有现实的意义。l建立啮合方程根据空间啮合理论⋯推导二次包络蜗杆副的空间啮合方程。设存在变位时的坐标系如图1；工具蜗杆的定标架盯，-[D：；i：√；，后：]；工具蜗杆的动标架矿。=[D，；i。，．『。，后。]；蜗轮的定标架矿；=[0；；艺√：，矗：]；蜗轮的动标架盯：=[0：；i：J：，豇：]。在二次包络过程中，工具蜗杆齿面∑。与蜗轮齿面∑：的啮合方程：母’=露·y‘12’=0(1)工具蜗杆与蜗轮的啮合函数和啮合方程通常在·河南理工大学青年基金资助项目(编号：Q2009-35

5、)图l三参数变位的空间标架盯。中求解。单位公法线向量厅在矿。中的表达式为：刀=，l，l‘it+n，l‘，l+心l。矗l(2)．仍妒j穹n∞．射卢pn．m．一8-一●妒n2；商。耙‰9．口∞如肛舯QcL瞎瞎叫∞C一II=m㈨Ⅵ·26·煤矿机电2010年第3期相对运动速度∥12’在仃，中的表达式：p12’=E?2’·i。+哆：2’·_『，+彬?2’·I

6、}lrE：2’=zlcos妒1．一i12儿一止·cos妒?{E?2’=i1221一zIsin妒1．+△z·8in妒?IE?2’=，，1sin妒?一zlcosp1．+o代入(1)式化简得：咖

7、’=u【(cos口一沙s卢+(器一‰c。s肛tg‰)sin一】+【sin肛tg"in秒+正增加了蜗杆磨齿专用机床的复杂性，一般不采用。(3)现利用接触线方程和Matlab软件编程讨论△口、△i及缸三参数对蜗轮接触线型态的影响，寻找混合修型接触线型式的变化规律。(c。sp一杀)c。s即s‰】一△z(cos卢sin妒ocosp十sinpsin口)=O(4)式中：im一第一次包络的传动比；i。：—第二次包络的传动比；％一第一次包络的中心距；口一第二次包络的中心距；卜工具齿轮的倾角；口=妒?一妒l；‰、妒。一第一次包络的转角参数，妒l=i。o

8、妒o；妒1．一第二次包络的转角参数；u一第一次包络工具齿轮的参数；缸一蜗杆轴向变位量2修正型蜗杆副接触线变化由于两次包络过程的参数不一致，修正型蜗杆副传动的接触线会产生很大变化。修正型蜗杆副传动仍然是双线接触，但是其接触线型式、接触线长度、接触区大小与形态，以及蜗轮齿面的结构都有变化。为了改善接触线型态和接触区大小而人为修正工艺参数是主动修正；制造和装配误差导致包络过程参数不一为被动修正。修正型传动的接触线型式有两种：封闭“八”字型接触线(称为I型)(图2)和开放“八”字型接触线(称为II型)(图3)。封闭“八”字型接触线分布密度合适

9、，分布均匀，蜗轮齿面接触区完整、大小合适，因而具有相对的优势嵋·。考虑一次包络时工具齿轮相对于蜗杆的位置和参数修正，即中心距修正量△口、垂直于蜗杆轴线方向的修正量△6、沿蜗杆轴线方向的修正量缸、轴交角修正量△三和传动比修