高中数学 基本不等式1 北师大必修.doc

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1、2009——2010学年度第二学期数学导学案设计第三章第节课题名称基本不等式（1）授课时间第周星期第节课型新授课主备课人卫娟莲学习目标学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；重点难点应用数形结合的思想理解不等式学习过程与方法1.自主学习：（看课本88页回答下列问题）①如果思考证明：你能给出它的证明吗？②如果a>0,b>0,我们用分别代替a、b，可得，通常我们把上式写作即，，当且仅当不等式取得等号③理解基本不等式的几何意义④1.如果

2、把看作是正数a、b的等差中项，看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为：2.在数学中，我们称为a、b的算术平均数，称为a、b的几何平均数.本节定理还可叙述为：（重点）2.精讲互动：例1（课本88例）设为正数，证明不等式解：因为正数，由可知经变形可得，当且仅当取“=”号例1已知x、y都是正数，求证：(1)≥2；(2)（x＋y）（x2＋y2）（x3＋y3）≥８x3y3.在运用定理：时，注意条件a、b均为正数，结合不等式的性质(把握好每条性质成立的条件)，进行变形.3达标训练：①课本90页练习②.已知a、b

3、、c都是正数，求证（a＋b）（b＋c）（c＋a）≥８abc课堂小结本节课，我们学习了重要不等式a2＋b2≥2ab；两正数a、b的算术平均数（），几何平均数（）及它们的关系（≥）作业布置1.已知都是正数，求证：2.已知a、b、c都是正数，求证：3.（选做）已知a、b、c是不等正实数，且，求证：课后反思审核备课组（教研组）：教务处：