反比例函数对称性课件.ppt

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1、位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大正比例函数和反比例函数的区别2.反比例函数的图象与性质（2）学习目标1.能够根据数形结合，归纳总结出反比例函数图象的对称性及K与面积之间的关系.2.能利用反比例函数的性质解决简单的问题.1.做课本153页“想一想”。2.做课本155页“想一想”。自学交流PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？RS3S1、S2、S3有什么关系？为什么？想一想在反比例函数y=k/x

2、的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形的面积S矩形=反馈训练1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为______xyoMNp做课本158页“做一做”第2题。自学交流BCDxyo如图，点A(a,b)是反比例函数图象上的一点，从点A作X轴的垂线，垂足为C。⑴试求ΔAOC的面积⑵若延长AO交图象的另一支于点B连接BC，试求△ABC的面积⑶过点B作X轴的垂线，垂足为D，连接AD，试求四边形ACBD的面积？小结：1、反比例函数的性质:反比例函数y=k/x的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在

3、每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形的面积S矩形=课堂小结1.已知一次函数　的图象与反比例函数　的图象交与A，B两点且点A的横坐标与B点的纵坐标都是－２，⑴求一次函数的解析式；⑵求△AOB的面积。xyOABMCDN回顾复习1.反比例函数的图象在第_________象限内.2.反比例函数经过点(m,2),则

4、m的值______.3.反比例函数的图象经过点(2,-3),则它的表达式为_______________.2二、四4.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________k>－15.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一支.习题5.33.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。解：∵k=4>0∴图象在第一、三象限内，

5、每一象限内y随x的增大而减小∵x10,∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。∴y3>0,y20时,y2

6、y=（m+1）/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0y2,则m的取值范围是________m<-13.若A(a,b),B(a-2,c)两点均在函数的图像上,且a<0,则b与c的大小关系________bk2>k3>k4双曲线离原点越远k的绝对值越大双曲线离原点越近k的绝对值越小布置作业P162复习题A组2、5