高一年级期末考试数学.docx

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1、高一年级期末考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含单项选择题（共8题）、多项选择题（共4题）、填空题（共4题）、解答题（共6题），满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3．作答题目必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。参考公式：样本数据，，，的方差，其中

2、为样本平均数一、单项选择题：本题共8题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.两条直线之间的距离为（▲）A.B.C.D.2.采用简单随机抽样的方法，从含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，某个个体被抽到的概率为（▲）A.B.C.D.3.若直线过两点，则此直线的倾斜角是（▲）A.B.C.D.4.某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2的值为（▲）A.B.C.D.5.设直线过定点，则点的坐标为（▲）A.（3,0）B.

3、（0,2）C.（0,3）D.（2,0）6.两圆与的公切线条数为（▲）A.1B.2C.3D.47.已知正四面体，则与平面所成角的余弦值为（▲）A.B.C.D.8.已知圆的圆心在直线上，且过两点，，则圆的方程是数学试卷第12页（共12页）（▲）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.在中,角的对边分别为，若，,则使此三角形有两解的的值可以是（▲）A.B.C.D.10.下列说法正确的

4、是（▲）A.某种彩票中奖的概率是，则买10000张彩票一定会中1次奖;B.若甲、乙两位同学5次测试成绩的方差分别为0.3和0.5，则乙同学成绩比较稳定；C.线性回归直线一定经过点；D.从装有3只红球、3只白球的袋子中任意取出4只球，则“取出1只红球和3只白球”与“取出3只红球和1只白球”是互斥事件.DD1B1C1EA1CBA（第11题）11.如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，给出以下结论,其中正确的有（▲）A.与所成的角为；B.平面；C.平面平面；D.对于任意的点，四棱锥的体积均不变．12.

5、已知中，,,,在上，为的角平分线，为中点.下列结论正确的是（▲）A.B.的面积为C.D.在的外接圆上，则的最大值为三、填空题：本题共4题，每题5分，共20分。13.用分层抽样的方法从高一、高二、高三3个年级的学生中抽取1个容量为60的样本，其中高一年级抽取15人，高三年级抽取20人，已知高二年级共有学生500人，则3个年级学生总数为▲人.14.从中任取两个不同数，其和能被3整除的概率是▲.15.已知正三棱锥的四个顶点在同一个球面上，AB=AC=AD=4，，则该三棱锥的外接球的表面积为▲；该三棱锥

6、的顶点到面的距离为▲.(第1空3分，第2空2分)16.在平面直角坐标系中，已知圆，线段是圆数学试卷第12页（共12页）的一条动弦，且，线段的中点为，则直线被圆截得的弦长取值范围是▲.四、解答题：本题共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分10分）（第17题）如图，在直三棱柱中，，点分别是的中点，.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.18.（本题满分12分）OyBDCAx（第18题）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点和，所在直线的方程为，.（1）求对角

7、线所在直线的方程;（2）求所在直线的方程.19.（本题满分12分）某奶茶店为了解冰冻奶茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某5天卖出冰冻奶茶的杯数y与当天气温x的对照表：温度x/℃1520253035冰冻奶茶杯数y/十杯579810（1）画出散点图；（2）求出变量，之间的线性回归方程；若该奶茶店制定某天的销售目标为110杯，当该天的气温是38℃时，该奶茶店能否完成销售目标？注：线性回归方程的系数计算公式：，（参考数据：，）数学试卷第12页（共12页）20．（本题满分12分）ABCD（第20

8、题）如图，在中，，为边上一点，，且.（1）求；（2）求的面积．21.（本题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；0.0060.0300.0260.0200.010分数频率/组距405060809070100（2）从频率分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；（3）已知学