六年级下数学教案-正比例和反比例苏教版.docx

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1、正比例和反比例一、教学目标分析正比例和反比例是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个部分，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。在同一节课里引导学生探索两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于学

2、生把握正比例、反比例概念的本质，因此我们抓住知识的内联与本质规律，重组正比例、反比例教学：把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，安排在一节课里进行教学，让学生在同一实例的情境中，感悟、体会并理解正比例、反比例的意义。重组教材，创编文本。将教材中的例1(结合生活中的实例认识成正比例的量)和例3(结合生活中的实例认识成反比例的量)整合成同一问题情境下有前后联系的两道例题：保留原教材中的例1，引导学生认识成正比例的量；根据例1的情境，创编新的例2，替代原教材中的例3，引导学生认识成反比例的量。将教材中的例2(认识正比例图像)放到认识正比例、反比例之后进行教学

3、。抓住本质，内联教学。成正比例的量的本质规律是“比值一定”，成反比例的量的本质规律是“积一定”，引导学生探究发现这两种本质规律是教学的主要任务，教学时应把握好这一点。本设计将例1和例2整合到同一情境下，从学生熟悉的时间、速度和路程这三个量之间的关系出发，引导学生对比研究，在观察、讨论交流中发现：①例1和例2中的两种量都是相关联的量，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。②例1中两种相关联的量的变化方向是相同的，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小)；例2中两种相关联的量的变化方向是相反的，一种量扩大，另一种量反而缩小。③例1中扩大、缩小的规律是

4、“比值一定”，例2扩大、缩小的规律是“积一定”。这样抓住正比例、反比例的本质和联系进行教学，有助于学生加深对正比例、反比例意义的理解，从整体上把握各种量之间的比例关系。对比练习，沟通联系。学生对成正比例的量和成反比例的量有了一定的认识后，还需要一定的练习。为了帮助学生逐步提高判断成正比例、反比例的量的能力，本设计中的练习分三个层次：一是判断咸正比例的量的练习；二是判断成反比例的量的练习；三是正比例、反比例对比练习，成比例的量与不成比例的量的对比练习。比较和辨析，有助于学生更好地把握正比例、反比例概念的本质。二、教学程(一)引探究，由表及里教学例1，成正比例的量。1．引出

5、例1的表格。一汽在公路上行，行的和路程如下表。（）123456⋯⋯路程（千米）80160240320400480⋯⋯在学生一表中列出了哪两种量之后，教引学生逐步探究：行的和路程有关系?行的是怎随着路程的化而化的?行的和路程的化有什么律?(学生探究第3个，教可行适当的引，如引学生写出几路程和的比，并要求学生求出比。)2．引学生交流并聚焦以下内容：路程和是两种相关的量，路程随着的化而化；大、路程也大，小、路程也小；路程和的比是一定的，也就是“路程／=速度(一定)”(板关系式)。3．教两种量之的关系予具体明：路程和是两种相关的量，化，路程也随着化。当路

6、程和的比是一定(也就是速度一定)，我就行的路程和咸正比例(板“路程和成正比例”)，行的路程和是成正比例的量。4．学生根据板完整地一表中路程和成什么关系。[数学概念是客中数量关系和空形式的本属性在人中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从中概括得出；二是在原有的初概念基上通新旧概念的相互作用而得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，学生通表中数据的察和分析，由浅入深，由表及里，逐步成正比例的量的特点。本先学生察例中的表格，一表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的逐步引学生在探究学活中路程与之的关系及化；最后，聚焦、明晰两种量之的关系，学生

7、初步正比例的特点。的教学有利于学生正比例概念的形成程。](二)自主棵究，出示例2：汽从甲地开往乙地，行的速度和所用如下表，它之有什么律?速度（千米/）406080100120⋯⋯（）3020151210⋯⋯1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化?这种变化与例1中两种量的变化有什么不同?速度和时间的变化有什么规律?2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，可