第5章 单位根检验和协整ppt课件.ppt

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1、第五章单位根检验和协整本章结构伪回归单位根检验协整误差修正模型5.1伪回归一个模拟案例利用软件模拟以下两个序列做两个序列的简单线性回归模型。伪回归模拟案例两个序列是相互独立的序列，但回归结果却显示，模型中系数都具有统计显著性。这是伪回归现象。所谓伪回归，就是指变量之间本来不存在真正的关系，而是由于变量都是非平稳序列造成的虚假显著性关系。伪回归的概念伪回归的特征非常高的R2较低的DW统计量系数表现出很强的显著性该特征的原因是，检验统计量将不再服从t分布，t统计量的方差远远大于t分布的方差，若仍用t分布临界值进行检验，拒绝原假设的概率会大大增加。伪回归的启示多变量的时间序列回归建模必须要

2、进行序列的平稳性检验。对于平稳的多元时间序列可以进行回归建模。对于非平稳的序列还要进行进一步的检验，再做处理。5.2单位根检验定义通过检验特征根是在单位圆内还是单位圆上（外），来检验序列的平稳性方法DF检验ADF检验PP检验DF检验以AR(1)模型为例假设条件原假设：序列非平稳备择假设：序列平稳DF统计量时时DF检验的等价表达常将前面的AR(1)模型写成如下形式DF检验的等价表达等价假设检验统计量DF检验的三种类型第一种类型第二种类型第三种类型DF检验的三种等价类型第一种类型第二种类型第三种类型DF检验的EVIEWS界面例5.2对1978年－2002年中国农村居民家庭人均纯收入对数序

3、列和生活消费支出对数序列进行检验例5.2时序图例5.2输入序列的DF检验例5.2输出序列的DF检验ADF检验DF检验只适用于AR(1)过程的平稳性检验。为了使检验能适用于AR(p)过程的平稳性检验，人们对检验进行了一定的修正，得到增广检验（AugmentedDickey－Fuller），简记为ADF检验ADF检验待检验AR(p)模型等价写成ADF检验等价假设检验统计量ADF检验的三种类型第一种类型第二种类型第三种类型ADF检验的等价类型在均值不变的条件下，ADF检验的等价形式如下ADF检验差分项的系数收敛于t-分布，从而联合分布收敛于F分布。所以，差分项系数可以使用传统的统计检验和推

4、断。ADF检验滞后期的选择很重要，可以信息准则选择。ADF检验的EVIEWS界面例5.2续对1978年－2002年中国农村居民家庭人均纯收入对数差分后序列和生活消费支出对数差分后序列进行检验例5.2序列的ADF检验例5.2序列的ADF检验PP检验ADF检验主要适用于方差齐性场合，它对于异方差序列的平稳性检验效果不佳Phillips和Perron于1988年对ADF检验进行了非参数修正，提出了PP检验统计量。PP检验统计量适用于异方差场合的平稳性检验，且服从相应的ADF检验统计量的极限分布PP检验统计量其中：PP检验的EVIEWS界面例5.2续对1978年－2002年中国农村居民家庭人

5、均纯收入对数差分后序列和生活消费支出对数差分后序列进行PP检验例5.2序列的pp检验例5.2序列的PP检验例5.2二阶差分后序列的PP检验5.3协整单整的概念如果序列平稳，说明序列不存在单位根，这时称序列为零阶单整序列，简记为假如原序列一阶差分后平稳，说明序列存在一个单位根，这时称序列为一阶单整序列，简记为假如原序列至少需要进行d阶差分才能实现平稳，说明原序列存在d个单位根，这时称原序列为d阶单整序列，简记为单整的性质若，对任意非零实数a，b，有若，对任意非零实数a，b，有若，对任意非零实数a，b，有若，对任意非零实数a，b，有协整的概念假定自变量序列为，响应变量序列为，构造回归模型

6、假定回归残差序列平稳，我们称响应序列与自变量序列之间具有协整关系。所谓协整，是指多个非平稳变量的某种线性组合是平稳的。例如，收入与消费，工资与价格，政府支出与税收，出口与进口等，这些经济时间序列一般是非平稳序列，但它们之间却往往存在长期均衡关系。下面给出协整的严格定义：对于两个序列如果，而且存在一组非零常数，使得则称之间是协整的。协整的概念一般的，设有个序列用表示由此个序列构成的维向量序列，如果：(1)每一个序列都是阶单整序列，即;(2)存在非零向量，使得为()阶单整序列，即。则称向量序列的分量间是、阶协整的，记为，向量称为协整向量。特别地，若，则，说明尽管各个分量序列是非平稳的一阶

7、单整序列，但它们的某种线性组合却是平稳的。这种（1，1）阶协整关系在经济计量分析中较为常见。例如，假设变量与变量之间为（1，1）阶协整关系，协整向量为，则这种协整关系可表示为：组合变量就为I(0)过程。协整概念的提出对于用非平稳变量建立经济计量模型，以检验这些变量之间的长期均衡关系非常重要。（1）如果多个非平稳变量具有协整性，则这些变量可以合成一个平稳序列。这个平稳序列就可以用来描述原变量之间的均衡关系。（2）当且仅当多个非平稳变量之间具有协整性时，由这些