广东学导练2015-2016九年级数学下册（人教版）课件第二十九章.ppt

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1、第二十九章投影与视图29.1投影新知1投影的概念投影的定义：用光线照射物体，在某个平面（地面，墙壁等）上得到的影子，叫做物体的投影.平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影.中心投影：由同一点（如灯泡）发出的光线所形成的投影称为中心投影.【例1】下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是()A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当△ABC平行投影面时的平行投影例题精讲解析析根据正投影的定义：在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影可得答案.答案C1.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻

2、阳光下的影子的图形可能是（）举一反三A新知2平行投影由平行光线形成的投影是平行投影.例如：太阳光线可以看成是平行光线，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.平行投影有以下几个特征：①点的投影仍为点；②直线的投影一般仍为直线；③一点在某条直线上，这点的投影一定在该直线的投影上；④同一时刻，；⑤两条平行直线的投影平行或在同一条直线上.物体所处的位置、方向及时间影响该物体在太阳光下的平行投影：①不同时刻、同一地点、同一物体的影子的长度不同；②同一时刻、同一地点、不同物体的影子的长度与物体的长度成正比.

3、拓展：关于平行投影的两个结论：①等高的物体在同一时刻，同一位置垂直地面放置时，在平行光线的照射下，它们的影子一样长；②等长的物体在同一时刻，同一位置平行地面放置时，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.【例2】小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()例题精讲解析将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成的影子为线段；将矩形木框与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，故得到的投影不可能是等腰梯形

4、.答案A1.正方形在太阳光下的投影不可能是（）A.正方形B.一条线段C.矩形D.三角形举一反三D2.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定D新知3中心投影若光线可以看作从同一点出发的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影.例如，物体在灯泡、手电筒发出的光照射下形成的影子就是中心投影.中心投影有以下3个特征：①物体和影子的对应点的连线经过投影中心；②物体的投影的大小是随投影中心距离物体的远近或物体离投影面的远近而变化的；③中心投影不反

5、映原物体的真实形状和大小.光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影：①同一物体相对同一光源的距离不同时，影子的长度也不同；②光源的方向或物体的位置改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分居物体的两侧.拓展：平行投影与中心投影的联系与区别.（1）联系：中心投影与平行投影都是投影，都是物体在光线的照射下形成的影子；（2）区别：平行投影是在平行光线的照射下所形成的投影，同一时刻，同一地点上的物体与物体若平行，则它们的影子之间相互平行或在同一条直线上，且物体的长与影子的长成比例；中心投影是从同一

6、点发出的光线形成的投影，同一光源下，物体与影子的对应点所在的直线交于一点，过影子顶端与物体顶端的直线相交于光源处.【例3】确定下图29-1-2中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.例题精讲解析中心投影的特点：物体和影子的对应点的连线经过投影中心，物体的投影大小是随投影中心距离物体的远近或物体离投影面的远近而变化的，中心投影不反映原物体的真实形状和大小.解如图29-1-3所示，路灯下的影子是中心投影，所以分别连接图中人的头顶和影子的端点，即可确定灯泡的位置.由灯泡位置可确定小赵的影子.1.如图29-1-4，在

7、一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定举一反三A2.在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，如图29-1-5所示，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时，它的影子会增大；③当球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个C新知4正投影及其画法定义：在物体的平行投影中，投影线垂直于投影面

8、，则该平行投影称为正投影.其特征：①垂直于投影面的直线或线段的正投影是点或线段;②垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分;③垂直于投影面的立体图形的正投影是平面图形.【例4】图29-1-6所示的三幅投影中，哪幅投影是正投影？例题精讲解析正投影是投影线垂直于投影面的一种投影.观察上图，不难发现，只有图29-1-6③的投影线是垂直于投影面的，因而图29-1-6③是