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《贵州省2021-2021学年高二数学上学期期中试题 理（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省都匀第一中学2021-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题）1.下列命题正确的是（ ）A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2.在空间直角坐标系中，点（2，1，3）关于平面xOz的对称点是（ ）A.B.C.D.1,3.空间中异面直线a与b所成角的取值范围是（ ）A.B.C.D.4.已知直线l的方程为y=2，则它的斜率为（ ）A.0B.1C.2D.不存在5.若直线l的倾斜角α满足，则其斜率k
2、的范围为（ ）A.B.C.D.6.设直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，下列命题正确的是（ ）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7.空间任意一点O和不共线的三点E，M，N满足，则（ ）A.四点O、E、M、N必共面B.四点P、E、M、N必共面C.四点O、P、M、N必共面D.五点O、P、E、M、N必共面8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A.B.C.2D.9.如图，二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上两点，B
3、D、AC分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且2AB=AC=BD=2，则CD的长等于（ ）A.B.C.4D.510.已知两条不同直线m，n和两个不同平面α，β，下列叙述正确的是（ ）A.若,,,则B.若,,,,则C.若,,则D.若,,则11.设直线m：4x-3y-1=0和n：y-1=0，则m和n成角（锐角）的平分线所在的直线方程为（ ）A.B.C.D.12.设m∈R，动直线l1：x+my-1=0过定点A，动直线过定点B，若直线l1与l2相交于点P（异于点A，B），则△PAB周长的最大值为（ ）11重点学校试卷
4、可修改欢迎下载A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）1.过点P（2，-3）且在两轴上的截距相等的直线方程为______．（写出直线的一般方程）2.设，是两个不共线的空间向量，若=2，，=，且A，C，D三点共线，则实数k的值为______．3.长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，直线AB1和A1C的夹角的余弦值为______．4.已知二次函数f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2在区间[3，5]上至少有一个零点，则a2+b2的最大值为______．三、解答题（本大题共6小题）5.已知直线l
5、经过两条直线l1：x-y+4=0和l2：x-2y+2=0的交点，直线l3：2x-3y+1=0；（1）若l∥l3，求l的直线方程；（2）若l⊥l3，求l的直线方程．6.图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB＝1，BE＝BF＝2，∠FBC＝60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2．（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；（2）求图2中的四边形ACGD的面积．7.△ABC中，A(0，1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y-4＝0
6、，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y-3＝0．（1）求直线AB的方程；（2）求直线BC的方程．11重点学校试卷可修改欢迎下载1.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，AB=AD=2，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求二面角A-MA1-N的余弦值．2.一般地，对于直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0）及直线l外一点P（x0，y0），我们有点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0）的距离公式为：．（1）证明上述点P（x0，
7、y0）到直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0）的距离公式；（2）设P为抛物线y=x2上的一点，P到直线l：x+y+2=0的距离为d，求d的最小值．3.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1=AB，D为BB1的中点．（Ⅰ）若E为AB1上的一点，且DE与直线CD垂直，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设异面直线AB1与CD所成的角为45°，求直线DE与平面AB1C1成角的正弦值．11重点学校试卷可修改欢迎下载11重点学校试卷可修改欢迎下载答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、根据公理2知，必须是不共线的
8、三点确定一个平面，故A不对；B、根据一条直线和直线外的一点确定一个平面知，故B不对；C、比如空间四边形则不是平面图形，故C不对；D、两两相交且不共点的三条直线，则三个交点不共线，故它们确定一个平面，由公理1知三条直线都在此平面内，故D正确．故选：D．根据公理2以及推论判断A、B、D，再根据空间四边形判断
