章末检测试卷一(第六章).docx

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1、本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享章末检测试卷一(第六章)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)1.若＝(－1,2)，＝(1，－1)，则等于(　　)A.(－2,3)B.(0,1)C.(－1,2)D.(2，－3)答案　D解析　＝(－1,2)，＝(1，－1)，所以＝－＝(1＋1，－1－2)＝(2，－3).2

2、.已知A(2，－3)，＝(3，－2)，则点B和线段AB的中点M的坐标分别为(　　)A.B(5，－5)，M(0,0)B.B(5，－5)，MC.B(1,1)，M(0,0)D.B(1,1)，M答案　B解析　＝＋＝(2，－3)＋(3，－2)＝(5，－5)，AB中点M.3.已知平面上A，B，C三点不共线，O是不同于A，B，C的任意一点，且(－)·(＋)＝0，则△ABC是(　　)A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形答案　A解析　(－)·(＋)＝0⇔·(＋)＝0⇔(－)·(＋)＝0⇔

3、

4、＝

5、

6、，所以△ABC是等腰三角

7、形.4.已知A，B，C三点在一条直线上，且A(3，－6)，B(－5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为(　　)A.－13B.9C.－9D.13答案　C解析　设C点坐标为(6，y)，则＝(－8,8)，＝(3，y＋6).∵A，B，C三点共线，∴－8(y＋6)－8×3＝0，∴y＝－9.5.已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶3∶2，则cosB等于(　　)A.B.C.D.答案　A解析　依题意设a＝4k，b＝3k，c＝2k(k>0)，则cosB＝＝＝.6.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，

8、＝(1，－2)，＝(2,1)，则·等于(　　)A.5B.4C.3D.2答案　A解析　∵四边形ABCD为平行四边形，∴＝＋＝(1，－2)＋(2,1)＝(3，－1)，∴·＝2×3＋(－1)×1＝5.7.已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，a＋λb与a垂直，则λ等于(　　)A.－2B.1C.－1D.0答案　C解析　a＋λb＝(1＋4λ，－3－2λ)，因为a＋λb与a垂直，所以(a＋λb)·a＝0，即1＋4λ－3(－3－2λ)＝0，解得λ＝－1.8.已知向量a＝(1，)，b＝(3，m).若向量a，b的夹角为，则实数m等于(

9、　　)A.2B.C.0D.－答案　B解析　∵a·b＝(1，)·(3，m)＝3＋m，a·b＝××cos，∴3＋m＝××cos，∴m＝.9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ccosA＋acosC＝2c，若a＝b，则sinB等于(　　)A.B.C.D.答案　A解析　∵ccosA＋acosC＝2c，∴由正弦定理可得sinCcosA＋sinAcosC＝2sinC，∴sin(A＋C)＝2sinC，∴sinB＝2sinC，∴b＝2c，又a＝b，∴a＝2c.∴cosB＝＝＝，∵B∈(0，π)，∴sinB＝＝.10.已知点

10、O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足＝＋λ(λ∈(0，＋∞))，则点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)A.外心B.内心C.重心D.垂心答案　B解析　为方向上的单位向量，为方向上的单位向量，则＋的方向为∠BAC的角平分线的方向.又λ∈(0，＋∞)，所以λ的方向与＋的方向相同.而＝＋λ，所以点P在上移动，所以点P的轨迹一定通过△ABC的内心.11.对于任意的平面向量a，b，c，下列说法中错误的是(　　)A.若a∥b且b∥c，则a∥cB.(a＋b)·c＝a·c＋b·cC.若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝c

11、D.(a·b)c＝a(b·c)答案　ACD解析　选项A中，若b＝0，则命题不成立；选项C中，若a和b，c都垂直，显然b，c在模长方面没有任何关系，所以命题不成立；选项D中，(a·b)c是一个与向量c共线的向量，而a(b·c)是一个与向量a共线的向量，错误；B显然成立.12.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个说法中正确的是(　　)A.若＝＝，则△ABC一定是等边三角形B.若acosA＝bcosB，则△ABC一定是等腰三角形C.若bcosC＋ccosB＝b，则△ABC一定是等腰三角形D.若a2＋b2－c

12、2>0，则△ABC一定是锐角三角形答案　AC解析　由＝＝，利用正弦定理可得＝＝，即tanA＝tanB＝tanC，所以A＝B＝C，△ABC是等边三角形，A正确；由acosA＝bcosB，可得sinAcosA＝sinBcosB，即sin2A＝sin2B，所以2A＝2B或2A＋2B