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《2016年湖北单招数学模拟试题:等差数列前n项和公式.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档2016年某某单招数学模拟试题:等差数列前n项和公式【试题内容来自于相关和学校提供】1:已知等差数列的前咒项和为,若,则等于 ( )A、1 B、-1 C、2 D、2:如图所示,当n≥2时,将若干点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n个点,若第n个图案中总的点数记为an,则a1+a2+a3+…+a10=( )A、126B、135C、136D、1403:设等差数列的前n项和为,已知,,当最大值,n的值是( )A、5B、6C、7D、84:设是递增等差数列,前3项的和为12,前3项为48,则它的首项是( )A、1
2、 7/7文档B、2 C、4 D、65:等差数列{an}中,公差为,且a1+a3+a5+…+a2015=100,则a2+a4+a6+…+a2016的值为( )A、19 B、100 C、116 D、1196:已知等差数列中,,,则 。7:计算:。8:下列各表达式确定的数列:①;②;③,表示等差数列的序号是__________。9:设数列,是等差数列,且,,,则 。10:设为等差数列的前n项和,若,公差d=2,,则正整数
3、m的值等于 。11:7/7文档在等差数列中,已知,,问数列前多少项和最大,并求出最大值。12:已知数列的前n项和。问:(1)是不是等差数列?说明理由;(2)中是否存在,使得?如果存在。试求出;如果不存在,说明理由。13:已知一个等差数列的前10项的和是310,前20项的和是1220,求其前n项和。14:已知函数,数列的通项由(n≥2且)确定。(1)求证:是等差数列;(2)当时,求。15:在等差数列中,若,,求,。答案部分1、A因为是等差数列,所以,同理,则7/7文档,故选A、2、C由已知图形可知,当n≥2时,an=3(n-1),∴a1+a2
4、+a3+…+a10=1+3+6+…+27=1+=136.3、C方法1:得,根据等差数列性质可得,根据首项等于13可推知这个数列递减,从而得到,,故时,最大。方法2:由可得,把代入得,故,根据二次函数性质,当时最大。方法3:根据,,这个数列的公差不等于零,说明这个数列的和先是单调递增的,然后单调递减,根据公差不为零的等差数列的前n项和是关于n的二次函数,以及二次函数图象的对称性,当时,只有时,取得最大值。4、B由题得,①,②联立①②解得,。又是递增数列,。。5、C由等差数列的定义知a2+a4+a6+…+a2016=a1+a3+a5+…+a201
5、5+1008d=100+16=116。故选:C、6、327/7文档∵,,成等差数列,∴,∴。7、,。8、①③对于①,为常数,故它是等差数列;对于②,不是常数,故它不是等差数列;对于③,为常数,故它是等差数列。9、100设,的公差分别为,,∴,∴为等差数列。又∵,∴。10、6,将,d=2代入可得m=6。11、 解:解法一:建立关于n的函数,运用函数思想,求最大值。根据题意:,,,,解得。7/7文档,当时,最大,最大值。解法二:,,,解得。。。即前13项和最大,由等差数列的前n项和公式可求得。解法三:利用寻找相邻项的关系。由题意,得,而,,,,,
6、最大。解法四:根据等差数列前n项和的函数图像,确定取最大值时的n。是等差数列,可设,二次函数的图像过原点,如图所示。,对称轴为直线,取时,最大。12、 解:(1),当时,,。当时,,,是等差数列。(2)假设存在满足题意的。,即,,或7/7文档(不合题意舍去),,符合题意。13、 解:由题设:,,得:。14、 解:(1)证明:∵,∴。∴(n≥2且)。∴由定义知数列是等差数列。(2)∵,由(1)知数列是以2为首项,以为公差的等差数列,∴,∴,∴。15、 解:是等差数列,,,解得,。,。7/7
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