2017安徽单招数学模拟试题十(附答案).docx

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1、文档2017某某单招数学模拟试题十（附答案）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知，若为纯虚数，则的值为（　　）A．B．C．D．3.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（　　）A．B．C．D．4．如右下图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（）A．B.

2、C.D.5．已知直线平面，直线平面，给出下列命题中①∥；②∥；③∥；④∥.其中正确的是（）14/14文档A．①②③B．②③④C．②④D．①③6.已知等差数列中，有，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）A．11B．19C．20D．217．函数的图象如右图所示，则函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．8.抽气机每次抽出容器内空气的％，要使容器内剩下的空气少于原来的％，则至少要抽（参考数据：，）（　　）A．次B．次C．次D．次9.若点为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，分别是它们的左右焦点，设椭圆离心率，双曲线离心率为，若，则

3、（）A．1B．2C．3D．410．将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数总是不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题４分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置.11.，则．14/14文档12.展开式中的系数为________________．(用数字作答)13．若不等式组表示的平面区域为三角形，则s的取值X围为．14．设点P、Q是线段AB的四等分点

4、，则有．15．对于集合，定义其“交替和”如下：按照递减的次序重新排列元素，从最大数开始交替地减、加后继的数，例如集合{2，1，9，6，4}的交替和为9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5；当集合N中的n=2时，集合N的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它们的交替和的总和.请你尝试当n=3,n=4时，计算它的所有非空子集的交替和的总和，并根据结果猜测集合的所有非空子集的交替和的总和为．三、解答题：本大题共６小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分13分）在中，分别是的对边，为锐角.已

5、知向量，且.(Ⅰ)若,某某数的值；(Ⅱ)若,求面积的最大值.17．（本小题满分13分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，SA⊥底面ABCD，SA=2，M为SA的中点，N在线段BC上.14/14文档（Ⅰ）当为何值时，MN∥平面SCD（说明理由）；（Ⅱ）求MD和平面SCD所成角的正弦值.302015105天数（天）日销售量(吨）21.512518.（本小题满分13分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如图所示：（Ⅰ）计算这50天的日平均销售量；（Ⅱ）若以频率作

6、为概率，且每天的销售量相互独立.（1）求5天中该种商品恰好有2天的销售量为吨的概率；（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．14/14文档19．（本小题共13分）已知抛物线C:，过定点，作直线交抛物线于（点在第一象限）.（Ⅰ）当点A是抛物线C的焦点、且弦长时，求直线的方程；（Ⅱ）设点关于轴的对称点为，直线交轴于点，且.求证：点B的坐标是，并求点到直线的距离的取值X围.20.（本小题共14分）已知函数（Ⅰ）若，且存在单调递减区间，求的取值X围.14/14文档（Ⅱ）设函

7、数的图像C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ中点做轴垂线分别交C1、C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.21.本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.(1)(本小题满分7分)选修4一2:矩阵与变换已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A．(2)(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程已知曲线C

8、的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（为参数），求直线14/14文档l与曲线C相交所成的弦的弦长．(3)(本小题满分7分)选修4一5:不等式选讲求

9、2x-3

10、+

11、3x+2

12、的最小