四年级下册数学乘法分配律知识讲解+例题解析.doc

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1、乘法分配律知识点总结知识点：1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c补充知识点2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与

2、一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。乘法结合律知识点总结知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。第一层，最基本的结构训练所选题目都与运算定律完全一致，目的是让孩子熟练掌握定律。

3、（a+52）×7,26×（31+x），a×39+b×39m×156+m×44含有字母的算式，意在通过拓展应用，帮助孩子进一步巩固乘法分配律的结构模型。第二层初级变形通过对比练习，让孩子明确乘法结合律与分配律的异同，学会根据数据特点选择并优化计算方法。206×14—6×1432×37+47×37+21×37方法指导：观察算式特点，既有乘又有加，既有乘又有减，再看有没有公因数。注：可以让孩子自己设计一个这样类型的题目。第三层中级变形这类题目需要经过两次或者两次以上的变形，才能转化成基本题。无论题目怎么变化，只要按照乘法的意义去

4、思考，就一定能找到解决问题的突破口。99×34+34108×9+91×9+9153×54+71×46+82×46方法指导：寻找公因数时，若不符合乘法分配律的基本结构，可以通过×1的方式凑出基本结构。也可能是先利用找到的公因数简便计算，再看是否二次使用乘法分配律。注：可以让孩子自己设计一个这样类型的题目。第四层高级变形这类题目利用倍数关系找到公因数。1.明显的倍数关系420×68+42×320=420×68+420×32=420×（68+32）26×17+13×66=13×2×17+13×66=13×（34+66）练习：89

5、×111+99925×78+74×7543×98+86方法指导：没有公因数，但是可以通过变形，扩大或者缩小几倍的关系找到公因数。利用积不变的规律（一个因数扩大几倍,则另一个因数要缩小相同的倍数,这样积不变），找到公因数。2.隐藏的倍数关系12345+23451+34512+45123+51234=11111+22222+33333+44444+55555=（1+2+3+4+5）×11111=15×11111练习：23456+34562+45623+56234+62345方法指导：对于特殊的算式，要有大局观，把这些数重新拆分

6、，再组合，就可以发现里面的隐藏的倍数关系。3.拆分后出现倍数关系36×314+439×64=36×314+（314+125）×64=36×314+314×64+125×64=（36+64）×314+125×8×8=31400+8000=914000方法指导：根据另外一个乘数的关系（36+64=100），朝着这个方向去使用乘法分配律。先分解，简算计算出一部分后，在观察剩余部分特点。