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时间:2021-06-16
《甘肃省天水市一中2020_2021学年高一数学下学期第二阶段期中试题20210611039.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试某某省某某市一中2020-2021学年高一数学下学期第二阶段(期中)试题(满分:100分时间:90分钟)一、单选题(每小题4分)1.化简:()A.B.C.D.2.已知,则等于()A.B.C.D.3.若为第二象限角,则()A.B.C.D.4.已知向量,,若,则实数的值为()A.B.C.D.5.在中,,,点在线段上,则()A.B.C.D.6.为了得到函数的图像,可以将函数的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位7.已知函数的图象关于直线对称,且,则取最小时,的值为( )-8-/8考试A.B.C.D.8.已知向量满足,,,则()A.
2、B.C.D.9.我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数在区间的图象大致为()A.B.C.D.10.如图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为()-8-/8考试A.B.C.D.二、填空题(每小题5分)11.已知,,则________.12.已知向量,的夹角为,,,若,则___________.13.函数的值域为_________.14.如图,直径的半圆,为圆心,点在半圆弧上,,线段上有动点,则的最小值为______
3、__.三、解答题(每题10分)15.已知函数.(1)求的单调减区间;(2)当时,求的最大值和最小值.16.已知是平面内两个不共线的非零向量,=,且A,E,C三点共线.(1)某某数λ的值;(2)若,求的坐标;(3)已知,在(2)的条件下,若四点按逆时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标.-8-/8考试17.在中,为直角,,,与相交于点,,.(1)试用、表示向量;(2)在线段上取一点,在线段上取一点,使得直线过,设,,求的值;18.如图是函数的部分图象.(1)求函数的表达式;(2)若函数满足方程,求在内的所有实数根之和.某某市一中高一级2020-2021学年度第二学期学段中考试数
4、学试题参考答案一、单选题1.A2.B3.A4.D5.B6.B7.D8.C9.A10.D二、填空题-8-/8考试11.12.13.14.【分析】设,可得出,计算得出,利用平面向量数量积的运算性质可得出关于的表达式,结合的取值X围可求得的最小值.三、解答题15.解:(1)函数.令,解得则的单调减区间为,.(2)令,因为,则,即,由于在上单调递增,则当时,;当时,.即的最大值为,最小值为1.16.(1).因为A,E,C三点共线,所以存在实数k,使得=k,即,得.因为是平面内两个不共线的非零向量,-8-/8考试所以解得.(2).(3)因为A,B,C,D四点按逆时针顺序构成平行四边形
5、,所以.设A(x,y),则,因为,所以解得即点A的坐标为(10,7).17.(1)解:设,,三点共线,存在非零实数使得,①又,,三点共线,存在非零实数使得,又②由①②解得:,所以.(2)证明:由(1)知,,,三点共线,存在非零实数使得-8-/8考试消去得.所以.18.解:(Ⅰ)由图可知:,即,又由图可知:是五点作图法中的第二点,,即.(Ⅱ)因为的周期为,在内恰有个周期.⑴当时,方程在内有个实根,设为,结合图像知,故所有实数根之和为;⑵当时,方程在内有个实根为,故所有实数根之和为;⑶当时,方程在内有个实根,设为,结合图像知,-8-/8考试故所有实数根之和为;综上:当时,方程所
6、有实数根之和为;当时,方程所有实数根之和为.-8-/8
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