图形学实验指导书

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1、《—计算机图形学—》实验指导书王卫东别小川编写适用专业：计算机科学与技术江苏科技大学电子信息学院2006年7月13前言计算机图形学（ComputerGraphics）是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。随着计算机图形学不断发展，它的应用范围也日趋广泛。计算机图形学课程目的及任务是着重介绍计算机图形学的基本内容及原理与方法。它是计算机专业选修课。课程的主要内容有计算机图形学的概论及应用，计算机用户接口和交互技术，计算机图形编程，二维图形扫描算法与几何变换，三维形体表示与投影变换，曲线与曲面造型技术，真实感图形等。为了使学生更好地理解和深刻地掌握图形的

2、几何变换、光栅图形的表示及处理方法、三维形体表示等方面的知识。并在此基础上，训练和培养学生对基本图形系统的分析和设计能力，共设置了3项设计性实验，分别是图形的几何变换、区域填充、曲线及曲面表示。图形的几何变换要求学生掌握图形的平移、缩放、旋转等基本变换知识。区域填充要求学生了解并掌握光栅图形的表示方法，并实现种子算法或扫描线算法。曲线及曲面表示属于三维图形的造型技术。本指导书重点讲述了各实验的基本原理，并给出了详细的实验素材。实验主要针对计算机科学与技术专业，也可作为研究生的辅助实验指导。13目录实验一：图形的几何变换3实验二：图形的区域填充6实验三：曲线、曲面的生

3、成8实验四：动画设计14附录一、学生实验报告基本内容要求1513实验一：图形的几何变换实验学时：4学时实验类型：设计实验要求：必修一、实验目的二维图形的平移、缩放、旋转和投影变换（投影变换可在实验三中实现）等是最基本的图形变换，被广泛用于计算机图形学的各种应用程序中，本实验通过算法分析以及程序设计实验二维的图形变换，以了解变换实现的方法。如可能也可进行裁剪设计。二、实验内容掌握平移、缩放、旋转变换的基本原理，理解线段裁剪的算法原理，并通过程序设计实现上述变换。建议采用VC++实现OpenGL程序设计。三、实验原理、方法和手段1．图形的平移在屏幕上显示一个人或其它物体

4、（如图1所示），用交互操作方式使其在屏幕上沿水平和垂直方向移动Tx和Ty，则有x’=x+Txy’=y+Ty其中：x与y为变换前图形中某一点的坐标，x’和y’为变换后图形中该点的坐标。其交互方式可先定义键值，然后操作功能键使其移动。2．图形的缩放在屏幕上显示一个帆船（使它生成在右下方），使其相对于屏幕坐标原点缩小s倍（即x方向和y方向均缩小s倍）。则有：x’=x*sy’=y*s注意：有时图形缩放并不一定相对于原点，而是事先确定一个参考位置。一般情况下，参考点在图形的左下角或中心。设参考点坐标为xf、yf则有变换公式x’=x*Sx+xf*(1-Sx)=xf+(x-xf)

5、*Sxy’=y*Sy+yf*(1-Sy)=yf+(y-yf)*Sy13式中的x与y为变换前图形中某一点的坐标，x’和y’为变换后图形中该点的坐标。当Sx>1和Sy>1时为放大倍数，Sx<1和Sy<1时为缩小倍数（但Sx和Sy必须大于零）。1．图形的旋转在屏幕上显示一个汽车，根据自己确定的旋转角度和旋转中心对图形进行旋转。旋转公式为x’=xf+(x-xf)*cos(angle)-(y-yf)*sin(angle)y’=yf+(y-yf)*cos(angle)+(x-xf)*sin(angle)其中：xf,yf为围绕旋转的中心点的坐标。x,y为旋转前图形中某点的坐标，x

6、’和y’为旋转后图形中该点的坐标。2．裁剪对一个三角形进行裁剪，裁剪后的图形应是一个封闭的图形。可采用线段裁剪法，其方法可用书上的线段相交求点的公式，确定可见线段予以保存，不在窗口的线段则应舍弃。图1四、实验组织运行要求本实验采用集中授课形式，每个同学独立完成上述实验要求。五、实验条件每人一台计算机独立完成实验。六、实验步骤（1）将图形显示在初始位置。（2）对图形各点按变换表达式作坐标变换，计算出各点变换后的相应点的坐标。13（1）将原来的图形抹去。（2）在新的位置显示图形。七、思考题采用中点分割算法完成图形的裁剪操作。八、实验报告实验报告主要包括实验预习、实验说明

7、、程序代码、实验结果及分析等内容。实验二：图形的区域填充实验学时：4学时实验类型：设计实验要求：必修一、实验目的区域填充是指先将区域内的一点（常称为种子点）赋予给定颜色，然后将这种颜色扩展到整个区域内的过程。区域填充技术广泛应用于交互式图形、动画和美术画的计算机辅助制作中。本实验采用递归填充算法或扫描线算法实现对光栅图形的区域填充。通过本实验，可以掌握光栅图形编程的基本原理和方法。二、实验内容掌握光栅图形的表示方法，实现种子算法或扫描线算法。通过程序设计实现上述算法。建议采用VC++实现OpenGL程序设计。三、实验原理、方法和手段1．递归算法在要填充的区域内取