金融工程学作业(浙大)

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1、《金融工程学》作业一第一章第二节结束时布置教材24页习题7、9、10、11、127.试讨论以下观点是否正确：看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看跌期权空头与标的资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）的组合。该说法是正确的。从课本图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。9.如果连续复利年利率为5%，10000元现值在4.82年后的终值是多少？元10.每季度计一次复利年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利

2、率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。11.每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。12.某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。第2章第四节结束时布置教材46页1、2、3、4、5、6答：1．2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/10

3、0美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=。2．收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。1．他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的

4、变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。2．这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。3．保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把

5、保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。4．如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。第3章第八节结束时布置教材62页1、2、3、4、5、61.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。如果三个月后该股票的市价为15元，求这份交易数

6、量100单位的远期合约多头方的价值。答：F=Ser（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51，三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为（15-20.51）*100=-5512.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问应如何进行套利？答：F=Ser（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51＜23，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金X元三个月，用以购买X/20单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以X/20单位的股票交割远期，得到23X/20

7、元，并归还借款本息X*e0.1*0.25元，从而实现23X/20-Xe0.1*0.25＞0元的无风险利润。3.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。答：指数期货价格=10000e（0.1-0.03）*4/12=10236点4.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票