2018最新中考数学一模试卷附答案和解释

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1、2018最新中考数学一模试卷附答案和解释　一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知地球上海洋面积约为316000000km2，数据316000000用科学记数法可表示为（　　）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1062．（3分）下列各式不正确的是（　　）A．

2、﹣2

3、=2B．﹣2=﹣

4、﹣2

5、C．﹣（﹣2）=

6、﹣2

7、D．﹣

8、2

9、=

10、﹣2

11、3．（3分）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（　　）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和184．（3分）

12、下列交通标志是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列运算结果正确的是（　　）A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣n2﹣n2=﹣2n2D．a2b﹣ab2=06．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则tanA的值是（　　）A．B．C．D．7．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．2，3，5B．7，4，2C．3，4，8D．3，3，48．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（　　）A．100°B．110°C．115°D．120°

13、9．（3分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（　　）A．①③B．②③C．①④D．②④　二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为　　．12．（4分）因式分解：9x2﹣4=　　．13．（4分）方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m

14、）2=2，则m=　　．14．（4分）在一个不透明的布袋中装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除了颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为　　．15．（4分）不等式组的解集为　　．16．（4分）把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM=　　．　三、解答题（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分）17．（6分）（1）计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0+（2）解方程：4x2+x﹣3=0．18．（6分）先化简，再求值：，其中a=3．1

15、9．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABC∽△EDA．　四、解答题（二）（本大题共3题，每小题7分，共21分）20．（7分）企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：（1）宣传小组抽取的捐款人数为　

16、　人，请补全条形统计图；（2）统计的捐款金额的中位数是　　元；（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？21．（7分）人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部

17、售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？22．（7分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，（1）求点C到直线AB的距离；（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）　五、解答题（三）（本大题共3题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，

18、双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），BE⊥x轴，垂足为E．（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上