2010中考数学复习专题 转化思想(含答案)

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1、转化思想一.选择题：（本题10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分；共40分）1、用换元法解方程时，若设x2+x=y,则原方程可化为（）A、y2+y+2=0B、y2－y－2=0C、y2－y+2=0D、y2+y－2=0第6题2、如图，已知外有一点满足，则（）A、B、C、D、的大小无法确定第2题第3题3、小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（　　　）第4题A

2、、0.71s　　B、　0.70s　　　C、0.63s　　　D、0.36s4、已知如图：ΔABC中，∠C=90°，BC=AC，以AC为直径的圆交AB于D，若AD=8cm，则阴影部分的面积为（）A、64πcmB、64cmC、32cmD、48πcm5、已知实数满足，那么的值为（）A、1或-2B、-1或2C、1D、-26、如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为，这4个正三角形的周长和为，则和的大小关系是（）--9--HNOFCADGMcabEB第7题A、>B、

3、圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=aEF=b，NH=c，则下列各式中正确的是A、a＞b＞cB、a=b=cC、c＞a＞bD、b＞c＞a第8题8.如图，梯形ABCD中，AB//DC，AB＝a，BD＝b，CD＝c，且a、b、c使方程有两个相等实数根，则和的关系是（）A.B.C.D.第9题9.如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是()(A)　(B)　(C)　(D)第11题10.已知a、b、c是三边的长，b>a＝c，且方程两根的差的绝对

4、值等于，则中最大角的度数是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，）11、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为__________12、某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2007个圆中有个空心圆；13、二次函数y=ax2+bx+

5、c（a≠0）的部分对应值如下表，则不等式ax2+bx+c>0的解集为．--9--第14题x－3－2－101234y60－4－6－6－406第13题14.我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达　　　公里处．　　　　　　三、解答题：（共6小题，第15题10分、第16题10分、第17题10分、第18题9分、第19题10分、第20题11分）15、某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土

6、流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）第15题--9--16．一天上行6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列问题：（1）开会地点离学校多远？（2）求出汪老师在返校途中路程S（km）与时间t（h）的函数关系式

7、；1234567891011120204060t(h)s(km)图4（3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述．17、已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1.将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.图1（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动.图2是k

8、=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图.请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=时，顶点P第一次回到原来的起始位置.图2（2）若k=2，则n=时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=时，顶点P第一次回到原来的起始位置.（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）.--9--18