15.3 整式的除法 教案1

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1、15.3.1同底数幂的除法教学任务分析教学目标知识与能力（1）经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．（2）了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题．理解零指数幂．　　过程与方法在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力．情感与态度在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养．教学重点同底数幂除法的运算性质及其应用．教学难点零指数幂的意义和理解．教学方法创设情境—主体探究—合作交流—应用提高．教学过程设计一、创设问题情境，激发

2、学生兴趣，引出本节内容活动1复习同底数幂的乘法：am·an=am+n（m、n都是正整数）．幂的乘方：(am)n=amn（m、n都是正整数）．积的乘方：(ab)n=anbn（n为正整数）．计算：（1）(－a)3(－a)2；（2）(ab)5；（3）(ym)3．活动2一种细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞，细胞分裂的一个周期大约是12时，现有210个细胞经过分裂变成220个细胞，所需的时间大约是多少?你是怎样计算的？列式：12×(220÷210)=？教师活动设计第3页共3页这是和数学有密切联系的现实世界中的一个问题，让同学们根据幂的意义和除

3、法的意义，得出这个问题的结果，初步感受同底数幂的除法运算．根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）55÷53=________；（2）a3÷a2=________．学生活动设计学生独立思考，利用除法的意义填空，根据自己所填结果，探索、归纳同底数幂的除法法则．教师活动设计引导自主探索，发现规律，归纳同底数幂的除法法则．am÷an＝am－n（a≠0，m、n都是正整数，并且m＞n）．即：同底数幂相除，底数不变，指数相减．例（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）(－x)4÷(－x)．练习活动3根据除法意义填空，你有什么发现？（1

4、）55÷52=________；（2）107÷107=________；（3）a6÷a6=______（a≠0）．师生活动设计学生独立完成填空，根据所填结果，教师引导学生根据幂的除法法则得出结论：a0=1（a≠0）．即：任何不等于0的数的0次幂都是1．在这个过程中要学生理解a不能等于0的原因．二、问题引申，巩固同底数幂的除法法则活动4计算：（1）a7÷a4；（2）(－x)6÷(－x)3；（3）(xy)4÷(xy)；（4）b2m+2÷b2；（5）(m－n)8÷(n－m)3；（6）(－m)4÷(－m)2．学生活动设计让适当数量的学生板演，其

5、余的学生自行分析过程和结果．（1）a7÷a4=a7－4=a3；（a≠0）；（2）(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3（x≠0）；第3页共3页（3）(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=(xy)3=x3y3（xy≠0）；（4）b2m+2÷b2=b（2m+2）－2=b2m（b≠0）；（5）(m－n)8÷(n－m)3=(n－m)8÷(n－m)3=(n－m)8－3=(n－m)5（m≠n）；（6）(－m)4÷(－m)2=(－m)4－2=(－m)2=m2（m≠0）．教师活动设计鼓励学生独立完成计算，之后引导学生探索．1．am÷

6、an=am－n（a≠0，m、n是正整数，且m>n）中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等．2．第（5）题，(m－n)8÷(n－m)3不是同底的，而应把它们化成同底，或将(m－n)8化成(n－m)8，或把(n－m)3化成－(m－n)3．3．第（6）题，易错为(－m)4÷(－m)2=－m2．－m2的底数是m，而(－m)2的底数是－m，所以(－m)4÷(－m)2=(－m)2=m2．三、归纳小结、布置作业小结：同底数幂的除法法则，0指数幂的意义．作业：练习，习题15．3第1题．第3页共3页