36合情推理和演绎推理

《36合情推理和演绎推理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高三数学教学案主备人授课人年月日§36合情推理和演绎推理一．双基复习、课前预习讲评能用归纳和类比等进行简单的推理，体会并了解合情推理在数学发现中的作用．掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理．了解合情推理和演绎推理的联系和区别．课前预习讲评：二．典型例题精析题型一类比例1．观察下列等式，猜想出一般的结论，并证明．，，，．例2．在三角形ABC中，若∠C=90°，则，用类比方法，猜想出三棱锥的类似性质，并证明你的结论．题型二　归纳例3．设且，对任意有恒成立，猜想的一个表达式．第3页共3页高三数学教学案主备人

2、授课人年月日例４．在平面内有n条直线，其中仅有两条直线平行，任意三线不共点，记为这条直线的交点个数．(1)求，(2)求．题型三　演绎推理例5．已知数列满足，，求的通项公式．三．巩固练习1．（1）观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，你由此可以归纳出什么规律？（2）把下面在平面内成立的结论类比推广到空间，并判断类比的结论是否成立：1）如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必于另一条相交。2）如果两条直线同时垂直与第三条直线，则这两条直线平

3、行。解析：（1）设为n个点可连的弦的条数，则（2）1）一个平面如和两个平行平面中的一个相交，则必然和另一个也相交，结论成立；2）若两个平面同时垂直第三个骗马，则这两个平面也相互平行，此结论不成立．点评：当前提为真，结论可能为真的推理．一定要理解合情推理的必要性．2．下面推理正确的是：　　　　　　　．　①如果不买彩票，那么就不能中奖．因为你买了彩票，则你一定中奖；②因为正方形的对角线互相平分且相等，那么一个四边形的对角线互相平分且相等，则此四边形是正方形；③若a>b,a>c,则a-b>a-c；④若a>b,c>d，则a-

4、d>b-c.四．作业第3页共3页高三数学教学案主备人授课人年月日苏大AB卷，64第3页共3页