26.3 实际问题与二次函数 教案2

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1、§26.3实际问题与二次函数（自由落体问题）教学任务分析教学目标知识技能1．通过图形之间的关系列出函数解析式2．用二次函数的知识分析解决有关抛物问题的实际问题教学思考培养学生建模思想解决问题进一步体会函数，体验数学的实用价值情感态度通过本节课的教学，使学生能够正确面对困难，迎接挑战的坚强品质重点用二次函数的知识分析解决有关抛物问题的实际问题难点通过图形之间的关系列出函数解析式教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境，引入新课活动2例题讲解，知识应用活动3总结反思，检测反馈活动4布置作业，拓展升华由自由落体的问题引入，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣尤其是中下等学生的注意力通过例

2、题与练习题，使学生能应用所学进行简单的计算通过总结和反思，归纳本节所学，通过检测反馈学习效果，为下一节课作铺垫通过作业练习，拓展升华，为下一节课打基础第6页共6页教学过程设计问题与情境师生活动设计意图课后随想[活动1]创设情景引入新课问题：如图，以40m／s的速度将小球沿与地面成30°角的方向出击时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位s）之间具有的关系考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）

3、球从飞到落地要用多少时间？通过问题引入，学生能从实际出发建立方程思想这个问题是能和一元二次方程联系到一起的，引导学生建立方程思想将函数问题转化为方程问题来解决第6页共6页[活动2]讲解例题巩固练习问题2从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位m）与小球运动时间t（单位s）之间的关系式是.小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？问题3要修建一个圆形喷水池，池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷通过问题2的探究，培养学生二次函数与实际问题相结合的建模思想，并体会自变量取值范围在实际问题中的作用问题3培养学生能根据实际问题建立适当的坐标系，解第6页共6页水头，使

4、喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？问题4抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m。水面下降1m，水面宽度增加多少？当x＝0时，y＝2.25，也就是说，水管应长2.25米分析如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系．这时，拱桥所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是．此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式．解由题意，得点B的坐标为（2，2）又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入，得所以因此，函数关系式是．当水面下降1m时，水面的

5、纵坐标为y＝－3∴决实际问题问题4可以作为课堂练习，与问题3相同类型第6页共6页[活动3]总结反思检测反馈小结：检测：飞机着陆后滑行的距离s（单位m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式是通过小结和检测培养学生总结归纳的能力，同时反馈课堂学习效果.飞机着陆还滑行多远后才能停下来？[活动4]布置作业拓展升华作业：目标4，1、2通过作业，进一步内化知识，进行知识间的建构板书设计第6页共6页第6页共6页§26.3.2实际问题与二次函数（抛物问题）问题1问题2问题3教学反思检测结果及分析第6页共6页