上海长宁区初三检测试卷及答案

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1、长宁区2005年中考数学模拟测试题2005.4（时间100分钟，满分120分）题号一二三四五总分分数一、填空题：（3’×14=42’）1、求值：=_______。2、－3x>2的解集是______________。3、计算：6x2y3÷2x3y3=_____________。4、分解因式：x2+x-y-y2=__________________________。ADBCOxy5、函数y=的定义域是__________。6、如图，原点O是矩形ABCD的对称中心，顶点A、C在反比例函数图像上，AB平行x轴。若矩形ABCD的面积为8，那么反比例函数

2、的解析式是________________。7、方程=1中，如设y=3x2-x，原方程可化为整式方程______________________。8、方程的根是_______。ABC9、直角三角形斜边长为6，那么三角形的重心到斜边中点的距离为_______。AB10、如图△ABC中，AB=AC，BC=6，S△ABC=3，那么sinB=_____________。11、汽车沿坡度为1:7的斜坡向上行驶了100米，升高了__________米。12、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字_______

3、_。APDCB13、如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=2，点P是AB边上不与A、B重合的点。要使△DPA与△PCB相似（相似比不为1），需加一个条件，这个条件可以是________________________（只需写出一个条件）。14、铺地时，4块相同的正八边形地砖中间要镶嵌1块正_____形地砖，这5块地砖间才没有空隙。二、单项选择题：（3’×4=12’）15、下列各实数中，属有理数的是……………………………………………….()A、πB、C、D、cos450ABCA’B’·16、如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为

4、半圆。当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A’B’为……………………………………………………….()7A、米B、米C、米D、不能计算x(厘米)y(毫升)O(A)x(厘米)y(毫升)O(B)x(厘米)y(毫升)O(D)x(厘米)y(毫升)O(C)CDAByx17、如图，小明将长方体盒装饮料放在桌面上。将吸管插到底时，液面恰好与AB面平。从开始吸饮料到吸完饮料的过程中，设液面下降高度为x厘米，盒内剩余饮料体积为y毫升。在下列函数图像中，能大致反映y（毫升）与x（厘米）的函数关系的是…………..（）18、线段a、b、c的长度随n变化的规律如右下表。下

5、列推论中错误的是…………...（）nabc223242…………Ａ、按此规律，当n=6时，a=,b=2,c=；Ｂ、线段a、b、c的长度变化规律可用n(n为大于1的自然数)表示为：a=b=2c=；Ｃ、对于任意大于1的自然数n，相应线段a、b、c一定能搭成一个直角三角形；Ｄ、当n=2、3、4、…时，用相应线段a、b、c搭成的一系列三角形中，tgA都比tgB大。（∠A、∠B依次与边a、b对应）三、简答题：（8’×3=24’）19、已知直角三角形的面积为1，两条直角边长是关于x的方程x2-3x+m=0的两个实数根，求该直角三角形的斜边长。O2ABO1图

6、1··20、教材中证明“相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦”时，两圆的圆心在公共弦的两侧。下面研究相交两圆的圆心不在公共弦两侧的情况：（1）已知：如图1，⊙O1与⊙O2相交于点A和B。求证：直线O1O2垂直平分线段AB。证明：BO2O1A图2··（2）如图2，⊙O1与⊙O2相交于点A和B，圆心O2在AB上，此时（1）中的结论仍成立吗？答：______。（填“成立”或“7不成立”）21、某鞋厂想通过新款高帮皮鞋的试销解决两个（每组都含最小尺码，不含最大尺码）尺码38～4040～4242～44第一周12106第二周15128第三周1588第四周

7、8108小计问题：Ⅰ．根据试销情况估计市场需求，确定产量；Ⅱ．根据试销情况确定各种尺码皮鞋生产的比例。试销一个月后，各种尺码皮鞋的销售量（双）统计如右表所示。根据表中数据回答：（1）将不同尺码皮鞋的销售量填入表中“小计”内，并完成频数直方图；·········0384042尺码10203040600500频数·44（2）每周平均销售皮鞋__________双；（3）从小到大三组尺码皮鞋的生产比例应为__________；（4）该厂正在设计另一款低帮皮鞋，是否能用（2）中的数据来估计这种低帮皮鞋的每周平均销售量？答：_______。四、解答题：

8、（10’×3=30’）22、甲、乙两城市间铁路长200千米。2004年火车再次提速后速度比2002年增加了50千米/小时，故运行时间比2002年减少了2小时。（1）