初三复习教案相似形1

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1、初三数学总复习教案课题:相似形(1)教学目标:使学生掌握相似三角形的判定与性质教学重点:相似三角形的判定与性质教学过程:一知识要点:1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形:形状相同、大小不一定相同的图形。特例:全等形。相似形的识别:对应边成比例,对应角相等。成比例线段(简称比例线段):对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或a:b=c:d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。黄金分割:将一条线段分割成大小两条线段,若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比,则可得出这一比值等于0·618…。这种分割称为黄金

2、分割,点P叫做线段AB的黄金分割点,较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。例1:(1)放大镜下的图形和原来的图形相似吗?(2)哈哈镜中的形象与你本人相似吗?(3)你能举出生活中的一些相似形的例子吗/例2:判断下列各组长度的线段是否成比例:(1)2厘米,3厘米,4厘米,1厘米(2)1·5厘米,2·5厘米,4·5厘米,6·5厘米(3)1·1厘米,2·2厘米,3·3厘米,4·4厘米(4)1厘米,2厘米,2厘米,4厘米。例3:某人下身长90厘米,上身长70厘米,要使整个人看上去成黄金分割,需穿多高的高跟鞋?例4:等腰三角形都相似吗?矩形都相似吗?正方形都相似吗?2、相似

3、形三角形的判断:a两角对应相等b两边对应成比例且夹角相等c三边对应成比例3、相似形三角形的性质:a对应角相等b对应边成比例c对应线段之比等于相似比d周长之比等于相似比e面积之比等于相似比的平方4、相似形三角形的应用:计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段BCGDFEA例题1:如图所示,ABCD中,G是BC延长线上一点,AG交BD于点E,交DC于点F,试找出图中所有的相似三角形2如图在正方形网格上有6个斜三角形:a:ABC;b:BCDc:BDEd:BFGe:FGHf:EFK,试找出与三角形a相似的三角形3、在ABC中,AB=8厘米,BC=16厘米,点P从

4、点A开始沿AB边向点B以2厘米每秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC向点C以4厘米每秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒钟PBQ与ABC相似?ANEBCKDFMGH4、某房地产公司要在一块矩形ABCD土地上规划建设一个矩形GHCK小区公园(如图),为了使文物保护区AEF不被破坏,矩形公园的顶点G不能在文物保护区内。已知AB=200米,AD=160米,AF=40米,AE=60米。(1)当矩形小区公园的顶点G恰是EF的中点时,求公园的面积;(2)当G是EF上什么位置时,公园面积最大?同步练习:1.已知:AB=2,M是的黄金分割点,(1)求AM的长;(2)

5、求AM:MB2.已知:x:y:z=2:3:4,求:(1)(2)(3)若2x-3y+z=-2求x,y,z的3.已知:,求k的值。ADMBCFEAEDBCMFFADBECM4.已知:△ABC中,AD=AE,DE交BC延长线于F,求证:BF·CE=CF·BD。NDABCEFMGH5.如图:已知CD∥EF∥GH∥AB,AB=16,CD=10,DE∶EG∶GA=1∶2∶3,求EF+GH。ABCDEF6.如图,已知:CD∶DA=BE∶ED=2∶1,求BF∶FC及AE∶EF。AXYBO7.如图,在直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上,(C与A不重合),

6、当由点B,O,C组成的三角形与三角形AOB相似时,求点C的坐标?DCBEA8.如图,在四边形ABCD中,E是AB上一点,EC平行AD,DE平行BC,若三角形BEC的面积=1,三角形ADE的面积=3,求三角形CDE的面积

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