推理案例赏析的意外收获

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1、《推理案例赏析》的意外收获常州市西夏墅中学李玉凤《数学课程标准》的目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必须的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。而传统的数学教学仅仅是教师的“一言堂”，教师根本就不会从学生的角度去思考问题，教师始终是按照自己预设的方向走，不注重引导学生探究知识的”为什么”.可想而知，在这种环境下，能培养学生的数学素养吗？学生即使有自己独到的见解，长久以往也会变得没有想法了。但是，笔者通过两年的新课程的实践，确实感受到了新课程所带给学生的变化，我们感到现在的学生比起以前学生的敢说、敢做。下

2、面是笔者对《推理案例赏析》的课堂实录，在课前我思考的一个问题是这么难的一个案例，学生肯定有难度的，特别是下面的第一种方案怎样引导学生去探究。如果我的设计和课本一样，直接拿出1+2+3+…+n和，那么也就提示学生会联想到类比，那么叠加的方法学生就很难想到，所以在刚开始时，我就直接拿出问题如何求师：如何求生：这个式子使我想到了前面的一个归纳推理的例子，即(当时全班的同学都向这位学生投去了佩服的眼光)所以22=1+332=1+3+552=1+3+5+7……用叠加的思想把这n个式子想加左边就是了，此时,我想到了著名的科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜

3、想，就不可能有伟大的发现和发明”。猜测是科学探究的一种直观预测。可以说猜想决定了探究的方向，这位学生到此虽然失败了，但这时的我却感受到了新课程标准下的教学的成功之处，它所带给我们学生的不仅仅是知识，而是学生的这种思维的变化。师：请同桌分析刚才的这位同学的成功之处和失败之处因此，在教学活动中灵活运用猜想不仅可以提高课堂的教学效果，而且可以发展学生的发散性思维，使学生的思维更灵活。生：我认为他的成功之处在于等式的左边出现了12，22，……，n2，，然后把这n个式子相加。但右边的形式可能太复杂了，以致于相加不出一个结果来。师：既然问题出在等式的右边

4、，请同学们思考等式的右边还可以作怎样的变形。生：把这n个式子相加得S2（n）=（＊）这时的学生马上意识到由于等式的右边也出现了S2（n），这样两边的S2（n）就抵消了，根本就求不出S2（n），所以感到又一次失败了。这时的大家只是在叹气。师：（＊）式有成功之处吗？生：我觉得唯一的成功之处在于可以求出1+2+3+…+n的结果，但这一结果我们早就知道了。师：就这一成功之处对你有什么启示吗？生：（这时的学生有点恍然大悟）说明有高次的来求低次的问题。把这n个式子相加得师：回顾本题的解题过程，可以说有的时候不是一下子就能想到的，可能会经历几次失败，失败并

5、不可怕，关键在于找到失败的原因，这样在此基础上不断调整我们的思维，当然在本题中第一位学生作出了很大的贡献，否则也许我们就根本发现不了这种方法。在教师的逐步启发诱导下，学生通过不断的实践得出了结论。这时当学生回顾探究过程，寻找自己的发现，欣赏自己的成果时，脸上都表现出喜悦的神情，在自主探索中体验实验后的成功满足感，体现了愉快学习的理念，同时使学生学会解决问题，养成自主解决问题的习惯，感受自主探究的乐反思：在这一解决方案中，我关键是抓住了学生所提出的前面归纳推理中的结论这一契机，不断地引导学生找到思维的成功之处和不足之处，从而探究出这一方案。如果

6、对于学生的这种方案简单地加以否定的话，那我们的学生也许永远也探究不出这一方案。所以在平时的教学中，我们应该在这一方面对学生多加以培养，而不应该仅仅是告诉学生下面探究什么及如何探究，否则长期下去，我们的学生离开了教师仍旧不会探究，只有当学生掌握了探究的方法，那我们的学生才会得益终身。何况学生一开始的想法也不一定正确或完全正确，只有在此基础上不断调整思维，才能不断地向我们的目标靠拢。