23.1 图形的旋转 教案

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1、23.1图形的旋转教学内容1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2．什么叫旋转的对应点？教学目标1、知识与技能了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．2、过程与方法让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．3

2、、情感态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．重难点、关键1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教学过程一、复习引入1．将如图所示的四边形ABCD平移，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3、平移及轴对称的有关概念及性质，说明平移及轴对称都是全等变换，那么还有别的全等变换吗？（说明：利用绘图工具复习）二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．（幻灯片1图形的旋转）活动一（幻灯片2）观察不同的图片，找出各个情景中有什么共同的运动形式？活动二（幻灯片3）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．（幻灯片4）如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的

4、对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1（幻灯片5、幻灯片6）、钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？活动三：P56练习活动四：P57探究。（说明：学生手动探究时，老师同时用计算机画图软件进行探究,观察每组图形中①对应点与旋转中心所连线段有什么关系？②对应点与旋转中心连线所成的角有什么关系？归纳（幻灯片7）：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。例2（P57）如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转

5、后的图形.（幻灯片8、幻灯片9）（说明，让学生充分说出画图的方法及画图的理由）活动五：1、练习：简单的旋转作图（幻灯片10、幻灯片11、幻灯片12）（说明：一定要以学生自己动手为主）2、P59练习。（说明：学生动手画的时候，老师巡回纠错。务必人人过关。）活动六：一个基本图形连续旋转可得图案。（幻灯片13、幻灯片14.幻灯片15配合几何画板进行演示）（说明：在表述连续旋转的次数时，与原图形重合的最后一次不算。）活动七：P58练习活动八：1.把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心、不同的旋转角，会出现不同的效果。2.把一个基本图形连续旋转，可设计出美丽的图案。（说明：利用

6、课本P58页或几何画板演示）三、归纳总结：1、旋转的概念；2、旋转的性质；3、旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。（幻灯片16）四、作业：P59习题23。1复习巩固1五、教学反思：在判断一个图形是否是另一个图形旋转得到的，同学中存在着说理不清、似是而非的问题，故加一节习题课。着重解决在做旋转的问题时，1、必须牢记三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；2、牢记对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角以及对应点到旋转中心的距离相等。