题长方体和正方体体积的计算

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1、课题：长方体和正方体体积的计算下桥小学黄爱兰教学内容：人教版九年制义务教育第十册数学P32—P34、“练习七”4—7题教学目标：1、理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程2、利用计算公式解决一些简单的实际问题3、培养学生动手操作能力、初步的空间观念4、让学生领会生活中处处有数学，生活离不开数学的应用教学重点：应用长方体和正方体体积公式进行计算教学难点：长方体和正方体体积公式的推导过程教学准备：棱长1厘米的橡皮泥、棱长1厘米的萝卜丁、课件教学过程：一、回顾1、提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？2、怎样计量一个物体的体积？导入：我们已经知道，物体所占空间的大

2、小叫做物体的体积，计量一个物体的体积，要看它含有多少个体积单位。那么，这节课我将和同学们一起探讨长方体和正方体的体积是如何来计算的？（板书课题）二、合作探究1、推导长方体的体积计算公式（1）动手操作：小组间拿出已备好的正方体小块摆一摆（让学生领会其中的乐趣，激发学生对数学课堂的兴趣。师引导）（2）反馈探讨：a、取出4块：可摆成每排4块，摆1排，摆1层块数：4×1×1＝4那么摆成的长方体长4厘米，宽1厘米，高1厘米体积：4×1×1＝4立方厘米b、取出8块：可摆成每排4块，摆2排，摆1层块数：4×2×1＝8那么摆成的长方体长4厘米，宽2厘米，高1厘米体积：4×2×1

3、＝8立方厘米c、取出16块：可摆成每排4块，摆2排，摆2层块数：4×2×2＝16那么摆成的长方体长4厘米，宽2厘米，高2厘米体积：4×2×2＝16立方厘米（3）提问：请同学们互相探讨，仔细观察你们从实际操作中得出的数据（即块数）与拼摆成的长方体的体积有什么关系？（4）小结：长方体所含体积单位的个数等于这个长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积＝长×宽×高V=abh(其中V代表长方体的体积，a、b、h分别代表长、宽、高)（学生小组间互相阐述）（5）长方体体积公式的应用（出示幻灯片）例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少立方厘米？7厘米4

4、厘米3厘米①学生分析题意②解答，请个别学生演板③统一答案：根据V=abh得出V=7×4×3＝84（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米。2、推导正方体的的体积计算公式（1）引入：我们已经知道了长方体的体积计算方法，请同学们根据长方体与正方体之间的关系，想想正方体的体积怎样计算。（2）师启：可根据正方体的长＝宽＝高这一特殊性来推导（3）学生讨论（4）结论：板书正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=a·a·a（5）（提醒）a·a·a可以写作a3，读作a的立方，表示3个a相乘。即正方体的体积计算公式为V=a3（6）强化a3的意义。53表示什么？0.53呢？13呢？103呢

5、？（学生解答）统一答案53＝5×5×5＝1250.53＝0.5×0.5×0.5＝0.12513＝1×1×1＝1103＝10×10×10（7）正方体体积公式的应用例2：光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长5分米，这样的正方体的体积是多少立方分米？5分米5分米①读题：分析条件和所求问题，并列式计算5分米②可能出现的情况：a、53＝5×3＝15（立方分米）b、53＝5×5×5＝125（分米）c、53＝5×5×5＝125（立方分米）③分析a、b的错误所在，选出正确的解答（c、）3、自我小结（可同桌交流今天这节课的收获）三、巩固新知1、课本34“做一做”1—2题，（辅导差

6、生，讲评）2、练习七第4、5、6、7题四、总结、质疑板书设计：长方体的体积＝长×宽×高V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=a3