《直线和圆的位置关系》教学设计

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1、《直线和圆的位置关系》教学设计(课时：第一课时撰稿人：范立琰)【课标分析】理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；了解切线的概念。【教材分析】这部分内容包括直线和圆的三种位置关系，探索圆的切线的性质，探索圆的切线的判定方法，以及作三角形内切圆的方法．探索并证明切线长定理，并运用切线长定理进行有关的论证和计算。本节课主要研究直线和圆的三种位置关系。【学生分析】首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作．在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系，进一步归纳出直线与圆的不同位置关系中(d与r的大小关系，然后对d＝r的情形特别关注，这就是圆和直线的相切关系，从而讨论

2、得出切线的性质,再通过旋转实验的办法探索切线的判定条件．在此基础上能作出三角形的内切圆．在教学中主要让学生探索归纳，当遇到困难时教师给予适当指导，这样可以充分发挥学生的主观能动性，还能增进同学们的友谊，培养学生的合作能力．【教学目标】知识目标：1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．了解切线的概念。能力目标：1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．情感目标：1.通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严

3、谨性以及数学结论的确定性．2.在数学学习活动中获得成功的体验．锻炼克服困难的意志，建立自信心．【教学重点与难点】：重点：经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系．了解切线的概念。难点：归纳总结出直线与圆的三种位置关系．【教学策略与方法】启发探究式【教学过程】教学流程教师活动设计设计目的学生活动设计二次备课一、导入新课（2分钟）我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?(1)点在圆外d＞r；　(2)点在圆上d=r；　(3)点在圆内d＜r。直线与圆的位置关系有哪些情况呢？本节课我们类比着来学习。（板书课题:《直线和圆的位置关系》）复习引入为本节课的学习打好基

4、础学生思考并回答问题二、目标定向（1分钟）1．经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．了解切线的概念。旨在让学生明确本节课的学习目标明确目标做好准备三、问题探究（10分钟）1、课件演示：日出图片，注意观察太阳与地平线的关系？2、做一做：在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把直尺的边缘看成一条直线。将直尺平放在纸面上，然后移动直尺，你发现直线和圆可能有几个公共点？认真思考老师提出的问题。从生活实例引入知识的学习，引导学生主动地学习，鼓励他们自己发现问题引导学生归纳总结交待：割线、切线、切点。把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看

5、成一条直线，则直线和圆有三种位置关系．理解记忆总结归纳让学生举出生活中的实例，有助于学生对于三种位置关系的理解。位置关系转化为数量关系。从自己的生活体验中举出满足条件的实例。类比点和圆的位置关系进行总结。归纳直线和圆的公共点的个数有三种情况：两个，一个，没有直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离．(1)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．(2)当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线．这个唯一的公共点叫做切点.(3)当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．议一议：你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?举例：如（1）把一只筷子放在碗

6、上，把碗看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆相交；（2）自行车的轮胎在地面上滚动，车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相切；（3）杂技团中骑自行车走钢丝中的自行车车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相离．等等。想一想：能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢?圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时dr，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系．四、总结归纳(2分钟)判断直线与圆的位置关系有两种方法．一种是从直线与圆的公共点的个数来

7、断定；一种是用d与r的大小关系来断定．(1)从公共点的个数来判断；直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离．(2)从点到直线的距离(d与半径r的大小关系)来判断：d1