1.5 有理数的乘方 教案1

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1、1.5.1乘方教学任务分析教学目标知识技能在现实背景中,理解有理数的乘方的意义;掌握有理数的乘方运算.数学思考体会有理数乘方运算的符号法则,体会类比,归纳规律的方法.解决问题培养学生在实际问题中处理问题的能力及分类讨论问题.情感态度通过师生活动、学生自我探究、让学生充分参与到数学学习过程中来,体验数学活动充满着探索性和创造性.重点理解有理数的乘方的意义,正确地进行有理数的乘方运算.难点正确地进行有理数的乘方运算,正确确定幂的符号.板书设计课题1.5.1乘方问题:.例题与练习有理数乘方的定义总结收获课后反思教学过程设计-4-问题与情境师生行为

2、设计意图活动一:创设情境引入新知从学生原有认知结构提出问题在小学,我们已经学习过,记作,读作的平方(或的二次方);,记作,读作的立方(或的三次方);那么,可以记作什么?读作什么?呢?(是正整数)呢?在小学对于字母我们只能取正数.进入中学后,我们学习了有理数那么还可以取哪些数呢?请举例说明.活动二:探究新知1.求个相同因数的积的运算叫做乘方.指数底数幂2.乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数.一般地,在中,取任意有理数,取正整数.注:(1)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.当看作的次方的结果时,也可读作的次幂.(2)

3、当指数为1时,指数1通常不写.引导学生复习正方形的面积和正方体的体积,进而引入与都与乘法运算有关.引导学生由以上规律猜测可以记作什么?读作什么?它们都是求相同因数的积的运算,本节课我们来学习这种新的运算:乘方运算.的读法:①按运算来读:的次方.②按结果来读:的次幂.举几个例子进行说明,如94、(-3)5等注意:一个数可以看作这个数本身的一次方.如5是指51,指数1通常不写.从实际问题中发现问题,解决问题,并引入新的问题.引导学生学习使用不完全归纳法分析问题-4-问题与情境师生行为设计意图3.分析乘方的意义表示____个____相乘;表示__

4、__个_____相乘;表示____个_____相乘;与3×5有没有区别?如有,是什么区别?活动三:应用新知例题:分别指出下列各式的指数和底数并进行计算(一)计算(1)43(2)24(3)0.12(二)计算(1)(-4)3(2)(-2)4(3)(-0.1)2(三)计算(1)03(2)04(3)06(四)用计算器计算(1)(-8)5(2)(-3)6通过上述的计算你能猜出下列空白处应该填什么吗?(1)正数的任何次幂都是(2)负数的奇次幂是负数的偶次幂是(3)0的任何正整数次幂都是.学生独立分析每个式子的数学意义讲解时要注意的是书写格式,初学者要先

5、把乘方转化为乘法的计算,再得到结果;还有负数与负数之间的乘法一定要用括号把负数括起来,可以用点来代替乘号.侧重活动三中基础计算分析,让学生说出每一式子的底数和指数,并且把每一个式子读一遍.引导学生总结出:幂的符号确定法则法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.注意引导学生理解乘方的数学意义.注意区分与3×5等.前三组练习以表格形式给出,通过横向纵向对比,引导学生总结乘方运算的发则.适时对比总结各种运算的法则的几个步骤:结果分符号和绝对值两部分.使学生体会由具体的计算抽象到法则的过程.-4-问题与情境师生行为

6、设计意图活动四:基础过关活动五:总结收获(1)乘方的概念;(2)乘方的意义,主要是与乘法分开;(3)乘方的一些简单特点;作业::必做题2.应用思考:1米长的小棒,第一次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的小棒有多长?请学生小结本节课的知识点.教师补充,强调重点.检查学生对基础知识的掌握情况.引导学生良好的学习方法.及时总结梳理知识点.-4-

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