关于概率的疑难解析

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1、关于概率的疑难解析1。教材设计的认识主线是以实验概率为主线。通过：随机事件----可能性有大小-----可能性大小的计算（概率计算）：A：理论计算：（1）只涉及一步实验的概率；（2）涉及两步或两步以上实验的随机事件的概率一般用列表法和树状图来计算（前提是等可能事件）B：实验估算。-------------------最后是概率应用1．为什么要加强概率教学？（1）随机现象的普遍性在自然界和人类社会中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象（又称随机现象，即在相同的条件下，重复同样的试验，其试验结果却不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现）却是大量存在的，因而具有研究的必要性。

2、而且，当今社会媒体正在增加使用相应的语言与内容，因而学生有必要了解这些内容以便更好的获取信息。（2）概率的有用性概率可以帮助人们更好地认识世界（如破除迷信、揭示谎言等）。例：生日相同的概率；摸奖游戏；（3）概率学习的独特性作为数学的重要分支之一，概率学习有其特有的方法。不确定现象无法用形式逻辑推理解决，因而说理方式不同；对不确定现象的直觉常常不可靠，培养正确的直觉需要反复观察不确定现象，因而其教学方式也不同。2．过去概率教学的状况是怎样的？过去人们普遍对统计和概率在决策方面的作用缺乏足够的认识，对概率教学的重视不够，而且在课程设计中，过于注重概率的理论计算，因而课程内容依赖排列组合

3、，概率教学后推到高中。3．现在进行概率教学的可行性如何？大众媒体上有关概率统计的信息越来越多，学生相应的生活经验日益丰富，为学生的概率学习提供了一定的生活基础；此外，有了计算器和计算机的辅助，使数值化的直观的概率教学途径得到重视，概率教学的起点降低。这些造成初中阶段学习概率成为可能。4．概率教学的目标是什么？概率教学的目标是，通过认识随机事件及其发生的概率，使学生认识到现实世界广泛存在的随机性，形成初步的随机观念，并能对现实世界中一些简单的随机现象作出解释、利用随机观念作出自己的决策。5．随机观念有哪些外在表现和层次？学生对随机观念的认识表现为两个层面：对随机现象本体的认识和应用随

4、机观念解释自然、社会现象、解决实际问题的一种行为主动性或者说一种主动的应用意识。对随机现象本体的认识，又可细分为这样几个层次：（1）理解确定事件和不确定事件的基本概念，能够辨别一个事件是否是确定事件。例如知道“随意抛掷一枚硬币，落地后国徽朝上”这一事件是不确定事件，在抛掷之前无法保证它是否一定发生,再如“摸彩中奖”、“明天下雨”、“小明今年考取大学”等大量生活中事件都是不确定事件；3（2）粗略地感知某一事件发生的可能性。这是（1）的必然发展，在定性地知道了某一事件有时发生、有时不发生的情况下，学生自然希望知道到底这一事件发生的可能性大还是不发生的可能性大，例如转动如图1所示的转盘，

5、停止转动时指针落在红色区域和落在兰色区域的可能性哪个大，而用如图2的转盘呢？再如现在经常听到某人购买某种彩票获得巨额奖金的报道，那是否购买彩票就能获奖呢，获得巨奖的可能性有多大呢？应该说明的是，人人梦想一夜暴富的心理是不健康的，也是不现实的,我们的学生应对这些事件发生的可能性有个直觉的估计。图1图2（3）用数量较为精确地刻画具体某一事件发生的可能性。这是（2）的精细化，因而要求学生能用各种方式进行计算，当然，这里的计算又有理论计算和试验估算这样两种方式。对于义务教育阶段的学生而言，能够进行理论计算的概率模型只能是简单的古典概型，而古典概型中最为核心的概念是等可能性，而对等可能性的体

6、验又要借助于试验，因此说，这两者存在着内在的统一，即多次试验的频率渐趋稳定于其理论概率。（4）理解某一事件发生的试验频率与理论概率存在偏差，而且偏差的存在是正常的、经常的。虽然多次试验的频率渐趋稳定于其理论概率，但也不排斥无论做多少次试验，试验概率仍然是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，而且偏差的存在是正常的、经常的。例如理论上事件“随意抛掷一枚硬币，落地后国徽朝上”发生的概率为1/2，但试验100次，并不能保证恰好50次国徽朝上，50国徽朝下。只要学生真正动手做试验，必能体会到这一点，事实上，做100次掷币试验恰好50次国徽朝上，50次国徽朝下的可

7、能性仅为8℅左右。只有学生认识到这一点，才算对某一事件发生的概率的较为全面的理解，初步形成随机观念。（5）理解模拟试验或随机抽样结果的随机性。实际上，这是（4）的泛化，只有学生认识到这一点，才能真正明白现实世界广泛存在的随机性，形成真正的随机观念，并主动地应用到现实生产生活活动中去。6．有关概率知识的结构框图现实生活中存在大量随机事件只涉及一步试验的随机事件发生的概率随机事件发生的可能性有大小理论计算涉及两步或两步以上试验的随机事件发生的概率随机事件发生的可能性（概率