高考必备专题辅导带电粒子在电场中的运动

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1、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中的加速例题1.电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理图如图1所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器的喷嘴喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为，忽略空气对油滴的浮力和阻力。⑴调节两金属板间的电势差，当时，使得某个质量为的油滴恰好做匀速运动，求该油滴所带电荷量？⑵若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间

2、的电势差时，观察到某个质量为的油滴进入电场后做匀加速运动，经过一段时间运动到下极板，求此油滴所带的电荷量？解析：⑴油滴匀速下降过程中受到重力和电场力而平衡，可见其带负电，则解得⑵油滴加速下滑，若油滴带负电荷，其所受电场力方向向上，设此时油滴的加速度为，则由牛顿第二定律得而解得若油滴带正电，其所受电场力方向向下，设此时油滴的加速度为，则由牛顿第二定律得解得命题解读：这是一个结合物理学史创设物理情景的题目，其特点有：①尽管看上去实验装置有些复杂，但其实质就是带电油滴在一个复合场中受力而平衡或加速运动的

3、问题；②题目中只说“油滴从喷雾器的喷嘴喷出后，由于摩擦而带电”，但并没有说油滴的带电性质，所以可能带负电也可能带正电。对应训练.为了研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器的侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积的金属板，间距，如图2所示，当连接到高压电源正负两极时，能在金属板间产生一个匀强电场。现在把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电荷量，质量为，不考虑烟尘颗粒所受重力，求：⑴经多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？⑵除尘过程中

4、电场对烟尘颗粒共做了多少功？⑶经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？解析：⑴由题可知，只要上极板附近的烟尘颗粒能被吸附到下极板，烟尘即认为被全部吸收，由运动学方程，得烟尘颗粒所受电场力为由牛顿第二定律得解以上几式得=⑵由于板间的烟尘颗粒均匀分布，可以把板间所有的烟尘颗粒看成一个整体，认为它的质心位于板间中心位置，因此除尘过程中电场力对烟尘颗粒所做的总功为=⑶解法（一）：设烟尘颗粒下落距离时，容器内烟尘颗粒的总动能为当时最大，又因所以解法（二）：假定所有烟尘颗粒都集中于极板的中央，故当烟尘颗粒

5、运动到下极板时期总动能最大，则所以命题解读：这个题目如果一个分子一个分子地考虑，第二和第三问解答起来是非常的困难，请看下面的解法。本题考查的是带电粒子在电场中的加速问题，是运动学方程和动能定理的综合应用，从上面的第二和第三问的解法（二）可以看出，将所研究的大量烟尘颗粒等效为质点后，使问题的解决大大简化。2.带电粒子在电场中的偏转例题2.喷墨打印机的结构简图如图3所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少计算机按字体笔画、高低位置输入信号加以控制，带电后的微滴以一定的初

6、速度进入偏转电场发生偏转后打在纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转极板而注入回流槽流回墨盒。设偏转极板长，两板间的距离为，偏转板的右端距纸。若一个墨汁微滴的质量为，以的初速度垂直于电场的方向进入偏转电场，两板间的电压为，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是，试求：⑴这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少？（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）⑵为了使纸上的字体放大，请你分析提出至少两种可行的方法。解析：⑴如图4所示为墨汁

7、微滴通过偏转电场时的情形（放大图），图中的为墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离，而为墨汁微滴离开偏转电场时偏离原来运动方向的夹角，由几何关系及匀变速运动规律得代入数据，解得⑵解以上几式，得要使字体放大，也就是使上式中的增大，由上式可以看出，可以通过改变、、或来达到预期的目的，如:①将偏转电场的电压增大，则偏转电压应增大到：②将（增大，设在不变的情况下，将偏转板的右端距纸的距离增大为，则：解得命题解读：①这其实就是一个带电粒子在电场中偏转的实际应用题，平常的学习过程中，要学会课本知识和实际生活的

8、结合；②字体放大是指把字体的线度放大，而不是把字体的面积放大放大。变式训练.如图5所示，在水平向右的匀强电场中，有一带电体自点竖直上抛，它的初动能为，当它上升到最高点时动能为，则此带电体折回通过与点在同一水平线上的点时，其动能多大？解析：此带电体在重力和电场力的共同作用下，在竖直方向上做竖直上抛运动，而在水平方向上做初速度为零的匀变速直线运动，设带电体在点的动能为，到达最高点时的动能为，到达点时的动能为，则因故︰︰另外，方向只有重力做功，所以带电体在点时的竖直方向的速度大小与在点时