基于灰关联层次分析法的大学生体质健康评价

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1、基于灰关联层次分析法的大学生体质健康评价【摘要】本文针对大学生体质健康这一时效性问题，选取身高/标准体重、肺活量体重指数、台阶实验、立定跳远、握力体重系数五项指标作为评价指标，利用层次分析法合理的确定各指标权重，建立灰色关联度综合评价模型，比较了6名大学男生的体质健康水平。结果表明：灰关联层次分析法客观地反映了个体之间的差异，并能准确地区分出大学生体质健康水平。【关键词】大学生体质健康；层次分析法；灰色关联度；综合评价模型0引言近年来，影响大学生的体质健康水平的原因很多，对大学生体质健康的评价问题将为如何提高体质健康水平有

2、现实指导意义.目前，学生体质健康状况已经纳入对学校整体工作的评价体系中，大学生的体质健康测试成为高等院校必须完成的任务。各高校每年都会对在校大学生做体质健康测试，将测试的结果反馈教育部，并及时公布。体质测试主要包括身体形态、身体机能、运动能力等方面。具体测试项目有：身高、体重、肺活量、立定跳远、握力、坐位体前屈、台阶试验等。8大学生体质健康问题越来越受到各界的关注，研究者已分析了影响大学生体质健康的影响因素，如杨进[1]研究了武汉音乐学院大学生体质健康评价模型与干预对策，对影响因素进行了阐述和聚类分析，并采用主观赋权的直线

3、式加权法平均法对体质健康。本文通过灰关联层次分析法[2-3]对高校学生体质健康进行评价，客观反映学生个体间的差异，并达到科学、准确的评价效果。1层次分析法本文要确定各项指标对学生体质评分的权重，但是在不同评价指标下对体质健康影响的重要性不同，这就要求对各项指标下的得分进行线性加权。下面建立层次分析模型[4]，求解各项指标的权重。现行的《大学生体质健康标准》对测试项目的分类[5]为：（1）身体形态（身高/标准体重）；（2）身体机能（肺活量体重指数、台阶实验）；（3）运动能力（立定跳远、握力体重系数）。本体质健康模型的指标因素

4、共五个，分别为：身高/标准体重、肺活量体重指数、台阶实验、立定跳远、握力体重系数。8对于层次分析法，Saaty等人用实验的方法比较了在不同的标度下人们判断结果的准确性，实验结果也表明采用1-9标度最为合适[12]。为求出各项指标的权重分配，本文就根据Satty提出的属性间相对重要性等级表来构造比较判断矩阵，由经验确定同层各指标相对于上层总目标两两重要性的关系。设有m个目标方案或元素，根据重要性准则，将这m个目标两两进行比较，把第i个目标对第j个目标的相对重要性记为aij（j=1，2，3，…，m）.这样构造的m阶矩阵用于求解

5、各个目标关于某准则的优先权重，成为权重解析判断矩阵，简称判断矩阵，记作A=（aij）m×m.A=a■a■…a■a■a■…a■………？撰a■a■…a■=11■■■11■■■221■144313221■1为了确定判断矩阵的合理性，本文首先对所构造矩阵进行一致性检验，通过Matlab求解[6]所建立的判断矩阵A的最大特征值λmax=5.0264，经过计算发现所得的矩阵的的一致性指标CI=0.0066，一致性比率CR=0.0059<0.1.即认为所建立的判断矩阵可以接受。通过计算可以得到μi=[0.1，0.1，0.175，0.45

6、，0.175]T.可得到五项指标的权重分别为：0.1，0.1，0.175，0.45，0.175.2灰色关联度综合评价模型2.1确定标准模式的指标集针对于本文大学生体质健康的评价问题，首先寻找到一个各测试项目标准模式值，将各个学生的测试项目成绩与标准模式值进行灰色关联度分析，再通过加权得到综合关联度，通过比较关联度的大小，达到对大学生体质健康的科学评价。8根据现行《大学生体质健康标准》，本文用身体形态，身体机能，运动能力三个方面对大学生的体质健康进行评价，身体形态用克托莱指数[7]（体重W/身高H×1000），克托莱指数是反

7、映人身体形态发育水平和匀称程度的有效指标，为了建立一个简便、直观又能客观反应学生形态匀称度的指数标准，本文采用个体克托莱指数与同龄同性别的平均指数的比值作为新的指数，用这个新的指数来评价大学生的身体形态，所以标准模式指标数设为1，即个体W/H与平均W/H（19岁以上克托莱指数趋于稳定，其值为347）的比值越趋近于1表示此个体身体形态越匀称。身体机能用肺活量体重指数和台阶指数表示，这两个指标越趋近于极值表示身体机能越好，所以采用同龄同性别的测试极值作为其标准模式值。本文选择立定跳远和握力体重指数两个指标表示运动能力，这两个指

8、标都是越趋于极值就越能体现其运动能力越强，他们的标准模式值也采用同龄同性别的测试极值表示。本文随机抽取了2013年大学生五一数学建模竞赛试题中6名大学男生体质健康测试数据为例（见表1）。表116名大学男生的各指标测试原始成绩2.2评价模型的建立与求解2.2.1对表3的数据进行规范化处理8为保证建立模型的