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1、高考物理重点难点19玻尔原子模型及相关应用玻尔原子模型是中学物理的重要模型之一，以此为背景的高考命题，有较强的抽象性和综合性，是考生应对的难点.●难点磁场1.（★★★★）（1996年全国）根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后A.原子的能量增加，电子的动能减小图19—1B.原子的能量增加，电子的动能增加C.原子的能量减小，电子的动能减小D.原子的能量减小，电子的动能增加2.（★★★★）（1995年全国）如图示，给出氢原子最低的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁即辐射的光子的频率最多有_______
2、_种，其中最小的频率等于________Hz.（保留两位有效数字）●案例探究［例1］欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是A.用10.2eV的光子照射B.用11eV的光子照射C.用14eV的光子照射D.用11eV的光子碰撞命题意图：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.B级要求.解题方法与技巧：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2eV刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11eV则不是氢原子基态和任一激
3、发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14eV的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14eV的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4eV的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.［例2］光子能量为E的一束光照射容器中的氢（设氢原子处于n=3的能级），氢原子吸收光子后，能发
4、出频率γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、γ6六种光谱线，且γ1＜γ2＜γ3＜γ4＜γ5＜γ6，则E等于A.hγ1B.hγ6C.h（γ6-γ1）D.h（γ1+γ2+γ3+γ4+γ5+γ6）命题意图：考查对玻尔理论跃迁假设的理解能力及推理能力.B级要求.错解分析：出现错解的原因有（1）对氢原子跃迁机理理解不透.（2）对量子数为n的氢原子自发辐射产生谱线条数n（n-1）/2这一规律把握不牢，难以执果索因，逆向思维推断氢原子吸收光子后所在能级量子数n=4.解题方法与技巧：因为，对于量子为n的一群氢原子，向较低的激发态或基态
5、跃迁时，可能产生的谱线条数为n（n-1）/2，故n（n-1）/2=6，可判定氢原子吸收光子的能量后可能的能级是n=4，从n=4到n=3放出的光子能量最小，频率最低.此题中的最低频率为γ，故处于n=3能级的氢原子吸收频率为γ1（E=hγ1）的光子能量，从n=3能级跃迁到n=4能级后，方可发出6种谱线的频率，故A选项正确.●锦囊妙计一、高考走势中学所涉及的原子物理知识是大学《高能物理》的必备基础，尽管中学教材的要求较低，但历届高考命题均有涉及，其中对玻尔理论的考查常以氢原子为例，集中体现对定态假设、跃迁假设的理解能
6、力及推理能力、抽象思维能力的考查.该考点仍不失为今后高考命题的考查热点和难点.二、处理玻尔原子模型应用问题要点1.某定态时氢原子的几个结论设rn为某定态（量子数为n）时氢原子核外电子的轨道半径，电子绕核速度vn，电子动能Ekn，系统电势能Epn，原子总能量En,①②据玻尔的轨道假设和经典力学规律得：由此方程可得以下结论：（1）电子绕行速度：vn=2πke2/nh,vn=v1/n.（n=1,2,3……）（2）电子轨道半径：rn=n2h/4π2mke2,rn=n2r1.（n=1,2,3……）（3）电子绕行周期Tn=
7、n3h3/4π2mk2e2,Tn=n3T1.（n=1,2,3……）（4）电子动能Ekn=2π2mk2e4/n2h2,Ekn=Ek1/n2.（n=1,2,3……）（5）系统电势能：Epn=-ke2/rn=-4π2mk2e4/n2h2.（n=1,2,3……）且
8、Ekn
9、=
10、Epn
11、（6）原子总能量En=-2π2mk2e4/n2h2,En=.（n=1,2,3……）以上结论是对相关氢原子定态问题进行判断、推理的主要依据.2.氢原子的跃迁及电离（1）氢原子受激发由低能级向高能级跃迁：当光子作用使原子发生跃迁时，只有光子能
12、量满足hγ=Em-En的跃迁条件时，原子才能吸收光子的全部能量而发生跃迁.当用电子等实物粒子作用在原子上，只要入射粒子的动能大于或等于原子某两"定态"能量之差Em-En，即可使原子受激发而向较高能级跃迁.如果光子或实物粒子与原子作用而使原子电离（绕核电子脱离原子的束缚而成为“自由电子”，即n=∞的状态）时，不受跃迁条件限制，只不过入射光子能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大.（
