枝干骨架提取关键算法的研究

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1、枝干骨架提取关键算法的研究　　摘要骨架反映了物体的拓扑信息，因而是描述物体和压缩数据的有力工具，在图形学和图像处理中，骨架也很好地保持了网格模型和图像中物体的“骨干”信息，得到了较好的骨架就可以重构物体或模型的原有形态。本文针对传统的骨架提取算法虽然可以获得物体的中轴，但是存在计算复杂，提取的骨架有很多多余分支或者骨架断裂等缺点，提出了基于高斯混合模型和交互式图像分割技术的用户手绘的草图来辅助识别骨架提取算法。关键词骨架提取；高斯混合模型；交互式图像分割中图分类号TP3-0文献标识码A文章编号1674-6708（

2、2014）118-0152-020引言骨架提取作为识别物体的一种方法，最初只针对于二维图像，后来也应用于三维模型，但两者的目的是相通的：将二维轮廓或三维面片浓缩为若干曲线的集合，即骨架。图像物体骨架提取的方法通常分为基于对称轴分析的骨架提取算法、细化算法和形状分解算法。1高斯混合模型高斯混合模型（GaussianMixture7Model）是若干个高斯分布的线性组合，因为单个高斯分布所具有的性质在实际应用中无法完美地与数据契合，但是多个高斯分布通过一定的线性组合的系数组合在一起就可以很好地描述任何分布的实际数据。

3、高斯混合模型采用高斯概率密度函数精确地量化事物，将一个事物分解为若干的基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型，学术界认为任何一个概率分布都可以由多个正态分布或高斯分布逼近和近似。同时高斯混合模型是若干个单一高斯分布的加权组合，模型中每个高斯分布占据一定的权重并且分别表示数据集在某一方面的聚集分布特征，因而整个高斯混合模型就描述了数据集在全局上的特征分布情况。2骨架的识别2.1枝干骨架的定义骨架是描述物体主要拓扑结构的有力工具，同样，对于树木来说，枝干结构反映了树木的基本拓扑信息和几何形态，所以枝干骨架很好

4、地表示了枝干分支结构的拓扑以及几何信息。孙若曦等人利用图像分割、距离变换和最大值抑制的综合方法尽管得到了枝干的中轴，但是其方法需要将图像转化为二值图像，且基于细化的骨架提取会造成骨架断开，失去连通性，这不利于我们寻找枝干的父子关系。7另一方面，对于单张图片的树木建模问题，即使在图像中提取枝干的中轴作为二维骨架，单视角带来的深度信息缺失将会造成中轴所反映的几何信息的不准确。因此在本文中，我们定义枝干的骨架只反映分支结构的拓扑关系，而并非枝干的中轴。2.2算法思想本文我们采用高斯混合模型来判断像素是否属于枝干：首先由

5、用户对树干的勾画上的所有像素构成“种子”信息；然后勾画的其他背景像素构成非枝干的“种子”信息，分别以两个“种子”集合的信息计算各自的高斯混合模型，，两者分别代表了枝干（前景）像素和非枝干（背景）像素的数据值特征，其中为高斯混合分布的参数，代表像素的数据值；每个高斯混合模型采用3至5个高斯分布，实验证明，5个高斯分布线性组合的高斯混合模型足够描述枝干和非枝干区域的特征。高斯混合模型的构建是一个迭代的机器学习过程，我们采用EM算法进行迭代训练：首先采用K-均值算法对前景（或背景）像素数据值进行聚类，根据高斯分布的数据

6、聚集性，每个聚类就对应一个高斯分布。我们给定每个聚类的初始均值和方差，作为估计值。在E步骤，我们对前景的每个象素，将其数据值代入贝耶斯公式计算该像素属于每个分布的概率；在M步骤更新每个分布的参数，并比较每个分布新的参数与上一次迭代的参数，若两者相差在一定的阈值内，则停止迭代；否则继续进行下一次迭代计算。7在本课题中，我们首先以用户勾画的像素为数据样本集进行聚类操作，采用K-均值算法将样本分成5类，每个聚类的均值和方差作为高斯混合分布的初始参数（均值和方差）。经过EM迭代算法的训练后所得的枝干和非枝干高斯混合模型代

7、表了各自区域的像素特征，这两个模型将在后面的像素归属判断中发挥作用。在识别枝干二维骨架的过程中，我们采用一个递归的骨架识别算法识别枝干，首先我们以笔画起点（树根处）为圆心构造一个半径适当的圆，遍历该圆弧上的所有像素，依次计算每个像素属于枝干和非枝干的概率，并将该像素归入概率较大的一类。这样枝干内部圆弧上的像素将构成一个聚类，我们取该聚类的质心作为下一个圆心构造新的圆弧，并将该圆心与当前圆心连接；当遇到分支结构是，会在圆弧上形成多个聚类，我们取每个聚类的质心继续构造圆弧，且每个聚类的质心与当前的父枝相连，并记录下父

8、子关系。如此递归构造圆弧，直至到达树枝完全被叶子遮住为止，最终形成的树（聚类质心以及之间的连线构成树结构）即为提取的二维骨架。该算法伪代码如算法1所示。算法1：骨架识别算法输入：枝干和非枝干的高斯混合模型，；树干勾画起点R（x，y）；多叉树T输出：包含枝干二维骨架节点以及拓扑关系的T71.T←R（x，y）；root←R（x，y）；diameter←树根处主干的宽度*1.5