1静力学基本知识与结构计算简图

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1、教案专业：道路桥梁工程技术课程：工程力学教师：刘进朝学期：2010-2011-1教案首页授课日期：2010年9月22日授课班级：10211-10216课题课题1静力学基本知识目的及要求1．理解并掌握力、力系、刚体、平衡的概念。2．理解并掌握五个公理和两个推论（力的可传性、三力平衡汇交定理）。3．掌握力矩、力偶的概念和合力矩定理并正确的计算力矩。4．掌握约束的概念，常见的几种约束特性和约束反力的表示方法。5．掌握研究对象的受力分析，并正确的绘制物体受力图。重点难点1．力、力系、刚体、平衡的概念。2．五个公理、两个推论。3．常见的几种约束特性和

2、约束反力的表示方法。4．物体受力图。课型及学时课型：新授课学时：2学时教学方法讲授法教学后记讲课前给学生讲了三个方面的问题，一是本课程所讲主要内容，让学生对本课程有整体的印象；二是有关作业、考试的问题；三是讲解这门课与专业课的联系情况。力学本身比较枯燥，所以讲课注意引发学生的学习兴趣，避免力学理论太强的死板，以能取得良好的效果。教学内容：课题1静力学基本知识与结构计算简图一、静力学基本概念1.力的概念※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。※力的三要素：大小，方向，作用点集中力：例汽车通过轮胎作

3、用在桥面上的力。2.力系的概念定义——指作用在物体上的一群力。根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。力系的简化是工程静力学的基本问题之一。3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。4.平衡的概念平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。二、静力学基本公理公理1：二力平衡公理。作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力

4、大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。（a）（b）注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件例如，如图所示之绳索二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。（a）（b）（c）公理2：加减平衡力系公理。在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。推论1：力的可传性。作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应

5、，也不改变转动效应），如图所示。因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。（2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。例如，如图（a）所示之直杆（a）拉伸（b）压缩在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。公理3：力的平行四边形法则。作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。FR=F1+F2力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示，（a）（b）

6、推论2：三力平衡汇交定理。刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力系）。公理4：作用力和反作用力定律。两个物体相互作用的力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个物体上。即两力等值、反向、共线、异体、且同时存在。这一定律就是牛顿第三定律，不论物体是静止的或运动着，这一定律都成立。应当注意的是，必须把两个平衡力和作用力与反作用力区别开来。三、力矩和力偶1.力对点之矩定义：力F与力臂h的乘积作为力F使螺母绕点

7、O转动效应的度量，称为力F对O点之矩，简称力矩，用符号MO（F）表示。MO（F）=±Fh=±2S△ABO在空间力系问题中用力矩矢量描述力的转动效应MO（F）=±r×F其中，矢量r为自矩心至力作用点的位置矢径，如图（a）所示。力矩矢量MO（F）的模可描述转动效应的大小，它等于力的大小与矩心到力作用线的垂直距离（力臂）的乘积，即

8、MO（F）

9、=Fh=Frsinθ[例2]如图所示，已知挡土墙重FG=75kN，铅垂土压力FN=120kN，水平土压力FH=90kN。试分析挡土墙是否会绕A点倾倒。解：M倾=MA(FH)=90×1.6=144kNM抗=M

10、A(FG)+MA(FN)=－75×1.1－120×(3－1)=－322.5kN·mQ∣M倾∣>∣M抗∣所以挡土墙不会绕A点倾倒。2.力偶及其性质力偶：大小相等、方向相反且不共线的