山东省莱州一中2016届高三第四次质量检测数学文试题带答案

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1、莱州一中2013级高三第四次质量检测数学（文科）试题第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数为A.B.C.D.2.已知集合，集合，则A.MB.NC.D.3.某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为A.27B.26C.25D.244.已知直线经过点（1

2、，2），则的最小值为A.B.C.4D.5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中真命题的个数为A.1B.2C.3D.46.已知命题，使；命题，则下列判断正确的是A.p为真B.为假C.为真D.为假7.函数的部分图象如图所示，则的值为A.B.·6·C.D.,8.已知满足约束条件则的范围是A.B.C.D.9.已知函数，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数处取得最值的概率是A.B.C.D.10.已知抛物线的三个顶点都在抛物线上，O为坐标原点，设三条边AB

3、,BC,AC的中点分别为M,N,Q，且M,N,Q的纵坐标分别为.若直线AB,BC,AC的斜率之和为，则的值为A.B.C.D.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.设，则_______.（其中e为自然对数的底数）12.已知向量，其中，且，则向量的夹角是_______.13.已知过点的直线l被圆截得的弦长为6，则直线l的方程为________.14.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘

4、徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如果是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为______.（参考数据：·6·）15.已知函数，若方程有两个不同实根，则实数k的取值范围为_______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）近日，济南楼市迎来去库存一系列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响.某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动，其中A户型每套面积为100平方米，均价1.1万元/平

5、方米，B户型每套面积80平方米，均价1.2万元/平方米.下表是这18套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）：（I）求a,b的值；（II）张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子，求至少有一套面积为100平方米的概率.17.（本小题满分12分）在中，内角A,B,C的对边为a,b,c.已知.（I）求角C的值；（II）若，且的面积为，求.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为正方形，侧面底面ABCD，，E,F,H分别为AB,PC,BC的中点.（I）求证：EF//平面PAD；（II）求证：平面平面

6、DEF.·6·19.（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，其前n项和为.满足，且恰为等比数列的前三项.（I）求数列，的通项公式；（II）设是数列的前n项和.是否存在，使得等式成立，若存在，求出k的值；若不上存在，说明理由.20.（本小题满分13分）设椭圆，定义椭圆C的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.（I）求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程；（II）过“相关圆”E上任意一点P的直线与椭圆C交于A,B两点.O为坐标原点，若，证明原点O

7、到直线AB的距离是定值，并求m的取值范围.21.（本小题满分14分）设函数.已知曲线在点处的切线与直线垂直.（I）求a的值；·6·（II）求函数的极值点；（III）若对于任意，总存在，使得成立，求实数m的取值范围.·6·欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org·6·