[中考12年]上海市2001-2012年中考数学试题分类解析专题8：平面几何基础和向量

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1、2001-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础和向量锦元数学工作室编辑一、选择题2.（上海市2008年Ⅱ组4分）计算的结果是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】向量的计算。【分析】根据向量计算的法则直接计算即可：。故选B。3.（上海市2008年Ⅱ组4分）如图，在平行四边形中，如果，，那么等于【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】向量的几何意义。【分析】根据向量的意义，。故选B。4.（上海市2009年4分）下列正多边形中，中心角等于内角的是【】A．正六边形B．正五边形C．正四边形C．正三边形【答案】C。【考点】多边形内角

2、与外角。【分析】正边形的内角和可以表示成，则它的内角是等于，边形的中心角等于，根据中心角等于内角就可以得到一个关于的方程：，解这个方程得=4，即这个多边形是正四边形。故选C。5.（上海市2009年4分）如图，已知，那么下列结论正确的是【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】平行线分线段成比例。【分析】已知，根据平行线分线段成比例定理，得。故选A。6.（2012上海市4分）在下列图形中，为中心对称图形的是【】　A．等腰梯形B．平行四边形C．正五边形D．等腰三角形【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转18

3、0度后与原图重合。因此，等腰梯形、正五边形、等腰三角形都不符合；是中心对称图形的只有平行四边形．故选B。二、填空题1.（上海市2002年2分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD＝8，DB＝6，EC＝9，那么AE＝▲．【答案】12。【考点】平行线分线段成比例。【分析】根据平行线分线段成比例定理即可求得AE的长：∵DE∥BC，∴。∵AD=8，DB=6，CE=9，∴。2.（上海市2004年2分）正六边形是轴对称图形，它有▲条对称轴。【答案】6。【考点】轴对称的性质。【分析】根据轴对称图形的特点，知正六边形有6条对称轴，分别是3条对角线和

4、三组对边的垂直平分线，∴正六边形是轴对称图形，它有6条对称轴。3.（上海市2005年3分）在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝▲【答案】6。【考点】平行线分线段成比例。【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解，即可得到EC的长：∵DE∥BC，∴CE：AE=BD：AD。∵AD=2，DB=4，AE=3，∴EC=6。4.（上海市2006年3分）在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性。图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。【答案】【考点】用旋转设计图案，中心对称图形。【分析】通

5、过画中心对称图形来完成，找出关键点这里半径长，画弧，连接关键点即可。5.（上海市2007年3分）图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．【答案】。【考点】利用旋转设计图案，中心对称图形。【分析】图中中间的相邻的2对黑色的正方形已是中心对称图形，需找到最上边的那个小正方形的中心对称图形，它原来在右上方，那么旋转180°后将在左下方。6.（上海市2008年4分）如图，已知，，那么的度数等于▲0．[【答案】40。【考点】平行线的性质，对顶角的性质。【分析】∵，∴∠2等于∠1的对顶角，∴。7.（上海市2009年4分）如

6、图，在中，是边上的中线，设向量，，如果用向量，表示向量，那么=▲．【答案】。【考点】向量的计算。【分析】∵，，∴根据平行四边形法则，。又∵在△ABC中，AD是BC边上的中线，∴。∴用向量，表示向量为。8.（上海市2010年4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O设向量，，则向量▲.（结果用、表示）【答案】。【考点】平面向量，平行四边形的性质。【分析】根据平行四边形的性质，可知，则，所以。9.（上海市2011年4分）如图，AM是△ABC的中线，设向量，，那么向量▲（结果用、表示）．【答案】。【考点】平面向量。【分析】∵AM是△ABC的中线，，∴

7、。又∵，∴。10.（上海市2011年4分）如图，点B、C、D在同一条直线上，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝▲．【答案】54°。【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】由CE∥AB，，根据平行线同位角相等的性质，得∠B＝∠ECD＝36°，从而根据三角形内角和定理，得∠A＝180°－∠ACB－∠B＝180°－90°－36°＝54°。11.（2012上海市4分）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果那么=▲（用表示）．【答案】。【考点】平面向量。【分析】∵梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，，∴。又∵，∴。三、解答题1

8、.（上海市2004年10分）如图所示，