大学物理ⅱ习题集及解答

《大学物理ⅱ习题集及解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、同济大学《大学物理习题集》（下册）解答单元一简谐振动一、选择题1.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？[C](A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。2.一沿X轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，振动方程用余弦函数表示，如果该振子4的初相为π，则t=0时，质点的位置在：[D]311(A)过x

2、=A处，向负方向运动；(B)过x=A处，向正方向运动；2211(C)过x=−A处，向负方向运动；(D)过x=−A处，向正方向运动。223.一质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为[B]�ωAxA/2x(A)oxA/2(B)o�Aωxω�(C)Ax-A/2ox-A/2xo(D)�Axω题(3)4.图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω(ω

3、为固有圆频率)值之比为：[B](A)2：1：1；(B)1：2：4；(C)4：2：1；(D)1：1：2题(4)题(5)5.一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的：[C](A)竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动；(B)竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动；(C)两种情况都可作简谐振动；(D)两种情况都不能作简谐振动。6.一谐振子作振幅为A的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为：[C

4、]CreatedbyHDUPage110/26/12同济大学《大学物理习题集》（下册）解答π21π53(A)±,or±π;±A;(B)±,±π;±A;332662π32π23(C)±,or±π;±A;(D)±,±π;±A44233217.一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为x=0.04cos(2πt+π)（SI），从t=0时刻起，到质点3位置在x=-0.02m处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为[D]1111(A)s；(B)s；(C)s；(D)s86428.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两

5、个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为[C]x题(8)x2x1Ot31(A)π；(B)π；(C)π；(D)022二、填空题9.一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：A=10cm,ω=π/6rad/s，φ=π/310.用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm。此弹簧下应挂__2.0__kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T题9.图=0.2πs。11.一质点作简谐振动，周期为T，质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为T/12；由最大位移到二分之一最大

6、位移处所需要的时间为T/6。12.两个弹簧振子的周期都是0.4s，设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为π。13.两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：−21−2x=6×10cos(5t+π)(SI)，x=2×10cos(π−5t)(SI)122它们的合振动的初相为0.60π。三、判断题14.物体做简谐振动时，其加速度的大小与物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。[√]15.简谐运

7、动的动能和势能都随时间作周期性的变化，且变化频率与位移变化频率相同。[×]16.同方向同频率的两简谐振动合成后的合振动的振幅不随时间变化。[√]四、计算题CreatedbyHDUPage210/26/12同济大学《大学物理习题集》（下册）解答17.作简谐运动的小球，速度最大值为v=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正的最大值的某时刻m开始计算时间。（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。解：（1）振动表达式为x=Acos(ωt+ϕ)v0.03振幅A=0.02m，0.0

8、3/mv=ωA=ms，得ω===1.5rads/mA0.022π2π周期T===4.19sω1.5222（2）加速度的最大值a=ωA=1.5×0.02=0.045ms/mπ（3）速度表达式v=−Aωsin(ωt+ϕ)=Aωcos(ωt+ϕ+)2ππ由旋转矢量图知，ϕ+=0，得初相ϕ=−22π振动表达式x=0.02cos(1.5t−)（SI）218.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动的振动方程。x(cm)题(18)10O2t(s)解：设振动