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1、1.计算工程应力σ，工程应变ε。2.计算真应力、真应变。真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。4.Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn(σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ=LnK1+nLnK2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力
2、和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt = Kεtn当n为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用
3、了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:ln σ = ln K + n.ln ε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量n值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ / dε = n KεTn−1为了取代εn我们有:-dσ / dε = n σT / εT或者n =
4、dσ / dε.εT / σT这里σT和εT是测量的dσ/dε处的真应力和真应变.第1章材料在静载下的力学行为(力学性能)1.1材料在静拉伸时的力学行为概述 静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。用静拉伸试验得到的应力－应变曲线，可以求出许多重要性能指标。如弹性模量E，主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度σs和抗拉强度σb则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的
5、工艺性能作参考。图1－1几种典型材料在温室下的应力－应变曲线 图1-1表示不同类型材料的几种典型的拉伸应力－应变曲线。可见，它们的差别是很大的。对退火的低碳钢，在拉伸的应力-应变曲线上，出现平台，即在应力不增加的情况下材料可继续变形，这一平台称为屈服平台，平台的延伸长度随钢的含碳量增加而减少，当含碳量增至0.6%以上，平台消失，这种类型见图1-1a；对多数塑性金属材料，其拉伸应力-应变曲线如图1-1b所示，该图所绘的虽是一铝镁合金，但铜合金，中碳合金结构钢(经淬火及中高温回火处理)也是如此，与图1-
6、1a不同的是，材料由弹性变形连续过渡到塑性变形，塑性变形时没有锯齿形平台，而变形时总伴随着加工硬化；对高分子材料，象聚氯乙烯，在拉伸开始时应力和应变不成直线关系，见图1-1c，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。图1-1d为苏打石灰玻璃的应力-应变曲线，只显示弹性变形，没有塑性变形立即断裂，这是完全脆断的情形。工程结构陶瓷材料象Al2O3，SiC等均属这种情况，淬火态的高碳钢、普通灰铸铁也属这种情况。1.2金属材料的弹性变形1.2.1广义虎克定律 已知在单向应力状态下应力和应变的关系为：
7、 一般应力状态下各向同性材料的广义虎克定律为： 其中： 如用主应力状态表示广义虎克定律,则有1.2.2弹性模量的技术意义 工程上把弹性模量E、G称做材料的刚度，它表示材料在外载荷下抵抗弹性变形的能力。在机械设计中，有时刚度是第一位的。精密机床的主轴如果不具有足够的刚度，就不能保证零件的加工精度。若汽车拖拉机中的曲轴弯曲刚度不足，就会影响活塞、连杆及轴承等重要零件的正常工作；若扭转刚度不足，则可能会产生强烈的扭转振动。曲轴的结构和尺寸常常由刚度决定，然后作强度校核
8、。通常由刚度决定的尺寸远大于按强度计算的尺寸。所以，曲轴只有在个别情况下，才从轴颈到曲柄的过渡园角处发生断裂，这一般是制造工艺不当所致。 不同类型的材料，其弹性模量可以差别很大，因而在给定载荷下，产生的弹性挠曲变形也就会相差悬殊。材料的弹性模量主要取决于结合键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点(金属的弹性模量是一个结构不敏感的性能指
