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时间：2018-06-14
《北京十二中初三数学期中考试模拟试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、北京十二中初三数学期中考试模拟试题1．已知：如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为（ ）。A．50° B．80°C．100° D．130°2．抛物线的顶点是（）。A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，，则等于（）。A．B．C．D．4．两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是（）。A．外离B．内切C．相交D．外切5．如图，点、是函数与的图象的两个交点，作轴于C，作轴于D，则四边形ACBD的面积为A．S>2B．12、剪下圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的圆锥模型，设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆半径与扇形半径之间的关系是（）xyO3-1A、2r=RB、r=RC、3r=RD、4r=R7、如图为二次函数的图象，下列说法不正确的是（）A．B．方程的根为，C．D．当时，随着的增大而增大8、如下图，实线部分是半径为9的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为()A．12B．24C．18D．20二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）9．已知点都在反比例函数的图象上，且<<，那么3、。10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A、B、C为圆心，以１为半径画圆，则图中阴影部分的面积是____________．11．如图，⊙O的直径为26cm，弦长为24cm，且OP⊥AB于P点，则tan的值为。12．如图，若将弓形沿弦翻折，弧恰好过圆心，那么∠＿＿＿度。（第11题图）（第12题图）13．如图,某海轮以每小时30海里的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，ABCP北然后，海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点，4、请你计算出P、C间的距离。14．在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，求的值．16．如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．⑴求证：MN是⊙O的切线；⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．（第16题图）17．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若≥2，且，两点都在该函数5、的图象上，试比较与的大小．18．如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，得=bc·sin∠A．①即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．如图（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．∵，由公式①，得AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，即AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ．②你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，说明理由；能，写出解决过程．（第18题图）19．（10分）如图，6、在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(1，4)，B(3，m)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)求的面积．20．（本小题满分5分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，联结AD、BD。已知AD=BD=4，PC＝6，求CD的长。21．（本小题满分6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；（2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好7、为45°；（3）量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）22．（本小题满分7分）已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于轴对称，过H作⊙O的切线交轴于点A（如图1）。⑴求⊙O半径；⑵求的值；⑶如图2，设⊙O与轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P点不重合），联结并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交轴于点G，若是以EF为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化？请说明理由。图1图2（第24题图）23如8、图，抛物线与轴交于两点，与轴正半轴交于点，且(1)求出抛物线的解析式；(2)如图①，作矩形，使过点，点是边上的一动点，连接，作交于点．设线段的长为，线段的长为.当点运动时，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中的部分有何关系？(3)如图②，在图①的抛物线
2、剪下圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的圆锥模型，设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆半径与扇形半径之间的关系是（）xyO3-1A、2r=RB、r=RC、3r=RD、4r=R7、如图为二次函数的图象，下列说法不正确的是（）A．B．方程的根为，C．D．当时，随着的增大而增大8、如下图，实线部分是半径为9的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为()A．12B．24C．18D．20二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）9．已知点都在反比例函数的图象上，且<<，那么
3、。10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A、B、C为圆心，以１为半径画圆，则图中阴影部分的面积是____________．11．如图，⊙O的直径为26cm，弦长为24cm，且OP⊥AB于P点，则tan的值为。12．如图，若将弓形沿弦翻折，弧恰好过圆心，那么∠＿＿＿度。（第11题图）（第12题图）13．如图,某海轮以每小时30海里的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，ABCP北然后，海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点，
4、请你计算出P、C间的距离。14．在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，求的值．16．如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．⑴求证：MN是⊙O的切线；⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．（第16题图）17．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若≥2，且，两点都在该函数
5、的图象上，试比较与的大小．18．如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，得=bc·sin∠A．①即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．如图（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．∵，由公式①，得AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，即AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ．②你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，说明理由；能，写出解决过程．（第18题图）19．（10分）如图，
6、在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(1，4)，B(3，m)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)求的面积．20．（本小题满分5分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，联结AD、BD。已知AD=BD=4，PC＝6，求CD的长。21．（本小题满分6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；（2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好
7、为45°；（3）量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）22．（本小题满分7分）已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于轴对称，过H作⊙O的切线交轴于点A（如图1）。⑴求⊙O半径；⑵求的值；⑶如图2，设⊙O与轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P点不重合），联结并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交轴于点G，若是以EF为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化？请说明理由。图1图2（第24题图）23如
8、图，抛物线与轴交于两点，与轴正半轴交于点，且(1)求出抛物线的解析式；(2)如图①，作矩形，使过点，点是边上的一动点，连接，作交于点．设线段的长为，线段的长为.当点运动时，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中的部分有何关系？(3)如图②，在图①的抛物线
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