流体力学例题总汇09-10

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1、Chap99-1有一梯形渠道，在土层中开挖，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，底坡i=0.0005，设计流量Q=1.5m3/s。按水力最优条件设计渠道断面尺寸。解：水力最优深宽比则b=0.606hA=(b+mh)h=(0.606h+1.5h)h=2.106h2又水力最优断面的水力半径R=0.5h将A、R代入基本公式b=0.606´1.092=0.66m9-2有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通过的流量Q=5m3/s，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020，底坡i=0.0002。试求：（1）按水力最优条件设计断面；（2）若

2、宽深比b=2来设计断面，检查渠中流速是否满足不冲条件。解：（1）水力最优A=(b+mh)h=（0.83h+h）h=1.83h2又水力最优R=h/2即hm=1.98m；bm=1.98´0.83m=1.64m（2）∵b=2=b/h∴b=2hA=(b+mh)h=（2h+h）h=3h2∴h=1.55m此时又中壤土渠道不冲流速为0.64~0.84m/s∴渠道满足不冲条件。9-3有一梯形断面顺直小河，每公里落差0.5m，渠底宽3m，水深0.8m，边坡系数1.5，河床n=0.032，求K、Q。解：i=0.5/1000=0.0005A=(b+mh)h

3、=(3+1.5×0.8)×0.8=3.36m29-4某梯形断面土渠中发生均匀流动，已知：底宽b=2m，m=ctgq=1.5，水深h=1.5m，底坡i=0.0004，粗糙系数n=0.0225，试求渠中流速V，流量Q。解：一般渠道中流动均为紊流，总是应用谢才公式：∵A=(b+mh)h=（2+1.5´1.5）´1.5=6.38m2∴Q=vA=0.80´6.38=5.10m3/s9-5如图所示的复式断面，已知渠底坡i=0.64×10-3，n1=0.025，n2=n3=0.040，m1=1，m2=m3=2，求：通过该复式断面的流量。解：将此渠道

4、分成三部分，其面积分别为A1、A2、A3。可得：9-6一矩形水槽底宽50cm，Q=500cm3/s，n=0.01。求（1）临界水深hc；（2）临界底坡ic；（3）若h=10cm，求i0，Fr。解（1）（2）（3）若h=10cm，求i0，Fr9-7一梯形断面明渠均匀流，已知宽度b=3m，水深h=0.8m，m=1.5，n=0.03，i=0.0005，水温20°C（n=0.0101cm2/s），判断此水流为紊流或层流，急流或缓流？解：A=(b+mh)h=(3+1.5×0.8)×0.8=3.36m2所以水流为紊流。又水面宽B=b+2mh=3+

5、2×1.5×0.8=5.4m所以水流为缓流。9-8一等坡直线收缩矩形断面陡槽，如图所示，边墙收缩角q=7°13¢，i=0.15，n=0.014所通过的流量Q=825m3/s，其始断面h1=2.7m，底宽b1=35m。试求距起始断面为10m处的水深h2。解：以收缩开始断面为控制断面，其收缩水深h1=2.7m，水流进陡槽后，由于陡墙收缩角q很小，水深h可能沿程减小，为降水曲线。距起始断面为10m处的陡槽底宽：b2=b1-2×10tgq=35-2.5=32.5m对矩形过水断面有：A=bh，P=b+2h控制断面：h1=2.7m，b1=35mA

6、1=35×2.7=94.5m2，P1=35+5.4=40.4m设：h2=2.3m，b2=32.5m有A2=32.5×2.3=74.8m2，P2=32.5+4.6=37.1m计算：由重新计算，设：h2=2.4m，b2=32.5m有：A2=32.5×2.4=78m2，P2=37.3m计算：由重新计算，设：h2=2.42m，b2=32.5m有：A2=78.65m2，P2=37.34m计算：由计算符合要求得：h2=2.42m9-9有一宽矩形渠道，单宽流量q=2.9m3/s，在渠中设置一溢流堰（见图），堰前水深h2=3.0m，粗糙系数n=0.0

7、214，且不随水深变化。渠道底坡i=0.001。试求水深h1=1.8m断面处距溢流堰的距离l。解：求得正常水深h0=1.5m，临界水深hc=0.95m。已知h0>hc，水流为缓流。当h>h0>hc，水面线为M1型壅水曲线。堰前水深h2=3.0m为控制水深，因此水深h是向上游逐渐减小。从控制水深h2开始，每段水深差值取Dh=0.2m，分六段计算。由：在第一段渠道计算中以h2=3.0m，h1=2.8m，得：h1-h2(m)Dh(m)Dl(m)3-2.82.8-2.62.6-2.4…2.0-1.82.92.72.5…1.90.11150.1

8、4150.182…0.4530.03530.04380.0547…0.1250.922×10-30.898×10-30.866×10-3…0.625×10-30.20.20.2…0.2218222230…319Chap1