2017-2018学年北京市东城区初三数学二模试卷含答案

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1、东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试(二)数学试卷2018.5学校______________班级______________姓名_____________考号____________考生须知1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,其中只

2、有一个是符合题意的1.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市,面积约2050000平方公里,约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为A.205万B.C.D.2.在平面直角坐标系中,函数的图象经过A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限3.在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中,主视图不可能是多边形的是A.圆锥B.圆柱C.球D.正方体4.七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高(单位:厘米)如下:甲组158159160160160161169乙组158159160

3、161161163165以下叙述错误的是A.甲组同学身高的众数是160B.乙组同学身高的中位数是161C.甲组同学身高的平均数是161D.两组相比,乙组同学身高的方差大5.在平面直角坐标系中,若点在内,则的半径的取值范围是19A.B.C.D.6.如果,那么代数式的值是A.6B.2C.-2D.-67.在以下三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分∠BAC的是A.图2B.图1与图2C.图1与图3D.图2与图38.有一圆形苗圃如图1所示,中间有两条交叉过道AB,CD,它们为苗圃的直径,且AB⊥CD.入口K位于中点,园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进

4、的时间为x,与入口K的距离为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则该园丁行进的路线可能是图2A.A→O→DB.C→A→O→BC.D→O→CD.O→D→B→C二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.若分式的值为正,则实数的取值范围是__________________.10.在平面直角坐标系中,点P到轴的距离为1,到轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标________________.1911.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8.是△ABC的外接圆,其半径为5.若点A在优弧BC上,则的值为_____________.第11题图第15题图12.抛物线

5、(为非零实数)的顶点坐标为_____________.13.自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来,截至2018年5月8日5时52分,北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米.已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米,求河北四库来水量.设河北四库来水量为x亿立方米,依题意,可列一元一次方程为_________.14.每年农历五月初五为端午节,中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗.某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽、豆沙粽、小枣粽、蛋黄粽的喜爱情况,对该社区居民进行了随机抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计

6、图(尚不完整).分析图中信息,本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为;若该社区有10000人,估计爱吃鲜肉粽的人数约为.15.如图,在平面直角坐标系中,点,分别在轴、轴上,.19先将线段沿轴翻折得到线段,再将线段绕点顺时针旋转30°得到线段,连接.若点的坐标为,则线段的长为.16.阅读下列材料:数学课上老师布置一道作图题:小东的作法如下:老师说:“小东的作法是正确的.”请回答:小东的作图依据是.三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26-27,每小题7分,第28题8分)17.计算:.18.解不等式,并把它的解集表示在数轴上.1919.如图,在中

7、,,的垂直平分线交于点,交于点.(1)求证:;(2)当,时,求的长.20.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数的取值范围;(2)写出满足条件的的最大整数值,并求此时方程的根.21.如图,在菱形ABCD中,,点E在对角线BD上.将线段CE绕点C顺时针旋转,得到CF,连接DF.(1)求证:BE=DF;(2)连接AC,若EB=EC,求证:.1922.已知函数的图象与函数的图象交于点.(1)若,求的值和点P的坐标;(2)当时,结合函数图象,直接写出实数的取值范围.23.如图,AB为的直径,直线于点.点C在上,分别连接,,且的延

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