几种互连网络的故障诊断及可靠性研究

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1、硕士学位论文＿參圓几种互连网络的故障诊断及可靠性研究作者姓名陈敬—圓西安电子科技大学学位论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同事对本研宂所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说

2、明并表示了谢意。一学位论文若有不实之处，本人承担切法律责任＾２０本人签名：日期：？ＭＩ西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，Ｂ卩：研宄生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅、借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，结合学位论文研宂成果完成的论文、发明专利等成果，署名单位为西安电子科技大学

3、。保密的学位论文在＿年解密后适用本授权书。本人签名：师签名：％＾ｆＭｉ导日期：ｚｏ曰期：ｉ〇ｎ％＾％学校代码10701学号1407122427分类号O157密级公开西安电子科技大学硕士学位论文几种互连网络的故障诊断及可靠性研究作者姓名：陈敬一级学科：数学二级学科：计算数学学位类别：理学硕士指导教师姓名、职称：朱强教授学院：数学与统计学院提交日期：2017年9月FaultDiagnosisandReliabilityResearchofSeveralInterconn

4、ectionNetworksAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinComputationalMathematicsByChenJingSupervisor:ZhuQiangProfessorSeptember2017摘要摘要随着多处理器系统的广泛应用，系统的规模在不断扩大，一些处理器会不可避免的发生故障。因此可靠性分析与故障诊断对系统的设计和维护至关重要。互连

5、网络是多处理器系统的拓扑结构，是影响多处理器系统性能的一个关键因素。为了选取合适的互连网络，需要研究不同互连网络的一些性质。连通度和诊断数通常被用来评估互连网络的可靠性和故障诊断能力。为了更好的研究互连网络的可靠性以及故障诊断能力，一些新的度量参数被提出：超连通度，限制连通度和额外连通度以及悲观诊断数和tk/可诊断数。在众多互连网络中星图以及Split-Star网络因其具有小直径，对称性，可分性和高容错性等优良性质而被广泛研究。本文首先研究了星图网络S的可靠性。确定了当4h5时星图网络的最小点边n界

6、，推导并证明了使得SF中存在一个大的连通分支且剩下所有小连通分支至多含n有h1个点的子集F所满足的条件。进而证明了当3h4时，星图S网络的h额n外连通度为()S(h1)n4h2(n7)。研究结果从理论上提高了星图的容错能力。hn其次探讨了Split-Star网络的故障诊断能力。在PMC模型下确定了Split-Star网2络悲观诊断数为tS()4n9。结果表明该诊断数是传统t可诊断数的两倍，明显pn提高了Split-Star网络的故障诊断能力。k最后研究了k元n立方体Q的h额外

7、连通度和tk/可诊断数之间的关系，并确nk定了在PMC模型下k元n立方体Q的h额外连通度等于其相应的tk/可诊断数。n类似的，对BC网络来说，当k4，1hn4时，有(X)tnh(,)，其中tnh(,)hn1(k1)n(k1)(k2)1。该研究结果表明对于一些已知其h额外连通度的互连网2络可以直接得到其tk/可诊断数。关键词：星图网络，h额外连通度，Split-Star网络，悲观诊断数，tk/可诊断数IABSTRACTABSTRACTWiththewideapplica

8、tionofmultiprocessorsystems,thescaleofthesystemisincreasing,itisinevitablethatsomeprocessorsofthesystemwillfail.Therefore,reliabilityandfaultdiagnosiscapabilityanalysisplayanimportantroleinthedesignandmaintenanceofm