有限元分析中的单位问题

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1、有限元分析中的单位问题

2、第1内容显示中物理量的单位与所采用的单位制有关。所有物理量可分为基本物理量和导出物理量，在结构和热计算中的基本物理量有：质量、长度、时间和温度。导出物理量的种类很多，如面积、体积、速度、加速度、弹性模量、压力、应力、导热率、比热、热交换系数、能量、热量、功等等，都与基本物理量之间有确定的关系。基本物理量的单位确定了所用的单位制，然后可根据相应的公式得到各导出物理量的单位。具体做法是：首先确定各物理量的量纲，再根据基本物理量单位制的不同得到各物理量的具体单位。基本物理量及其量纲

3、：·质量m；·长度L；·时间t；·温度T。导出物理量及其量纲：·速度：v=L/t；·加速度：a=L/t2；·面积：A=L2；·体积：V=L3；·密度：ρ=m/L3；·力：f=m·a=m·L/t2；·力矩、能量、热量、焓等：e=f·L=m·L2/t2；·压力、应力、弹性模量等：p=f/A=m/(t2·L)；·热流量、功率：ψ=e/t=m·L2/t3；·导热率：k=ψ/(L·T)=m·L/(t3·T)；·比热：c=e/(m·T)=L2/(t2·T)；·热交换系数：Cv=e/(L2·T·t)=m/(t3·

4、T)·粘性系数：Kv=p·t=m/(t·L)；·熵：S=e/T=m·l2/(t2·T)；·质量熵、比熵：s=S/m=l2/(t2·T)；在选定基本物理量的单位后，可导出其余物理量的单位，可以选用的单位制很多，下面举两个常用的例子。1基本物理量采用如下单位制：·质量m–kg；（应该采用Mg单位才统一，具体可以参考MSC.MARC中的材料库统一单位，推导）·长度L–mm；·时间–S；·温度–K(温度K与C等价)。各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常用单位的关系：·速度：

5、v=L/t=mm/S=10-3m/S；·加速度：a=L/t2=mm/S2=10-3m/S2；·面积：A=L2=mm2=10-6m2；·体积：V=L3=mm3=10-9m3；·密度：ρ=m/L3=kg/mm3=10-9kg/m3=10-6g/cm3；·力：f=m·L/t2=kg·mm/S2=10-3kg·m/S2=mN(牛)；·力矩、能量、热量、焓等：e=m·L2/t2=kg·mm2/S2=10-6kg·m2/S2=µJ(焦耳)；·压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2·L)=kg/(S2

6、·mm)=103kg/(S2·m)=kPa(帕)；·热流量、功率：ψ=m·L2/t3=kg·mm2/S3=10-6kg·m2/S3=µ·L/(t3·T)=kg·mm/(S3·K)=10-3kg·m/(S3·K)；·比热：c=L2/(t2·T)=mm2/(S2·K)=10-6m2/(S2·K)；·热交换系数：Cv=m/(t3·T)=kg/(S3·K)；·粘性系数：Kv=m/(t·L)=kg/(S·mm)=103kg/(S·mm)；·熵：S=m·L2/(t2·T)=kg·mm2/(S2·K)

7、=10-6kg·m2/(S2·K)；·质量熵、比熵：s=L2/(t2·T)=mm2/(S2·K)=10-6m2/(S2·K)；基本物理量采用如下单位制：·质量m–g；·长度L–µm(106m)；·时间–mS(10–3S)；·温度–K(K与C等价)。各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常用单位的关系：·速度：v=L/t=µm/mS=10-3m/S；·加速度：a=L/t2=µm/mS2=m/S2；·面积：A=L2=µm2=1

8、0-12m2；·体积：V=L3=µm3=10-18m3；·密度：ρ=m/L3=g/µm3=10-21kg/m3=10-12g/cm3；·力：f=m·L/t2=g·µm/mS2=10–3kg·m/S2=mN(牛)；·力矩、能量、热量、焓等：e=m·L2/t2=g·µm2/mS2=10-9kg·m2/S2=10-9J(焦耳)；·压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2·L)=g/(mS2·µm)=109kg/(S2·m)=109Pa(帕)=GPa

9、；·热流量、功率：ψ=m·L2/t3=g·µm2/mS3=10-6kg·m2/S3=10-6·L/(t3·T)=g·µm/(mS3·K)=kg·m/(S3·K)；·比热：c=L2/(t2·T)=µm2/(mS2·K)=10-6m2/(S2·K)；·热交换系数：Cv=m/(t3·T)=g/(mS3·K)=103kg/(S3·K)；·粘性系数：Kv=m/(t·L)=g/(mS·µm)=106kg/(S·mm)；·熵：S=m·