义务教育2017-2.018学年数学北师大版必修4《两角和与差的正切函数》练习含试卷分析详解

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1、精品24　两角和与差的正切函数时间：45分钟　满分：80分班级________　　姓名________　　分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．设tanα＝，tanβ＝，且α、β角为锐角，则α＋β的值是(　　)A.　　　B.或C.D.答案：C解析：由tanα＝，tanβ＝，得tan(α＋β)＝＝＝1.又α、β均是锐角，∴α＋β＝.2.的值是(　　)A.B．－C.D．－答案：B解析：＝＝tan(45°＋75°)＝tan120°＝－tan60°＝－.3．已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan＝(　　)A.B.C.D.答案：C解析：因为α

2、＋＝(α＋β)－，所以tan＝tan＝＝，故选C.4．已知tanα＝，则的值是(　　)A．2B.C．－1D．－3精品答案：B解析：解法一：因为tanα＝，所以tan＝＝＝3，所以＝＝.故选B.解法二：＝＝tan＝tanα＝.故选B.5．在△ABC中，若tanAtanB>1，则△ABC是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定答案：A解析：由tanAtanB>1得角A，B均为锐角，然后切化弦，得sinAsinB>cosAcosB，即cos(A＋B)<0，∴cos(π－C)<0，∴－cosC<0，∴cosC>0，∴角C为锐角，∴△ABC是锐角三角形，

3、故选A.6．设tanα和tanβ是方程mx2＋(2m－3)x＋(m－2)＝0的两根，则tan(α＋β)的最小值是(　　)A.B.C．－D．不确定答案：C解析：∵tanα和tanβ是mx2＋(2m－3)x＋(m－2)＝0的两根，∴∴m≤，且m≠0.tan(α＋β)＝＝＝＝－m＋.∴当m＝时，tan(α＋β)的最小值为－.二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．已知α为第三象限的角，cos2α＝－，则tan(＋2α)＝________.答案：－解析：∵α为第三象限的角，则2kπ＋π≤α≤2kπ＋，∴4kπ＋2π≤2α≤4kπ＋3π(k∈Z)，又cos2α＝－，∴s

4、in2α＝，tan2α＝－，∴tan(＋2α)＝＝－.精品8．tan＋tan＋tan·tan的值为________．答案：解析：tan＋tan＋tan·tan＝tan＋tan·tan＝＋tan·tan＝.9．若a，b是非零实数，且＝tan，则＝________.答案：解析：∵＝＝tan＝tan(＋)＝，∴＝tan＝.三、解答题：(共35分，11＋12＋12)10．在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知点A，B的横坐标分别为，.(1)求tan(α＋β)的值；(2)求的值．解析：(1)由题意，得cosα＝，co

5、sβ＝.因为α，β为锐角，所以sinα＝，sinβ＝，因为tanα＝2，tanβ＝.所以tan(α＋β)＝＝＝－.(2)＝×＝×tan[(α＋β)－α]＝×tanβ＝×精品＝.11．已知tan(α＋β)＝2，tan(α－β)＝3，求tan(3π＋2α)＋tan(4π＋2β)的值．解析：因为tan(α＋β)＝2，tan(α－β)＝3，所以tan2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)]＝＝＝－1，tan2β＝tan[(α＋β)－(α－β)]＝＝＝－，所以tan(3π＋2α)＋tan(4π＋2β)＝tan2α＋tan2β＝－1－＝－.12．已知向量a＝(sinθ，2)，b＝(

6、cosθ，1))，且a，b共线，其中θ∈.(1)求tan的值；(2)若5cos(θ－φ)＝3cosφ，0<φ<，求φ的值．解析：(1)∵a，b共线，∴sinθ－2cosθ＝0，即tanθ＝2.∴tan＝＝＝－3.(2)由(1)，知tanθ＝2，又θ∈，∴sinθ＝，cosθ＝.∵5cos(θ－φ)＝3cosφ，∴5(cosθcosφ＋sinθsinφ)＝3cosφ，即cosφ＋2sinφ＝3cosφ，∴cosφ＝sinφ.又0<φ<，∴tanφ＝1，∴φ＝.精品我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格

7、或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能