高考数学二轮复习专题训练试题：平面向量（6）

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1、平面向量（6）1、2、设G是△ABC重心，且，则=___.3、给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，如图所示，点C在为圆心的圆弧上运动，若的取值范围是_____． 4、已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足，则△ACP与△BCP的面积之比为         .5、如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D是边BC上一点，DC＝2BD，则＝________． 6、如下图，两块全等的等腰直角三角形拼在一起，若，则                   7、OA

2、、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任意一点，且，则λ2+μ2=        。8、已知是边延长线上一点，记.若关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是       9、已知是平行六面体．设是底面的中心，，设，则的值为___▲_______．10、设点是线段的中点，点在直线外，若，，则　__________。11、若,则为的        心.12、如图，在中，于，为的中点，若，则    ．13、在中,若,则.14、如图，线段长度为，点分别在非负半轴和非负半轴上滑动

3、，以线段为一边，在第一象限内作矩形，，为坐标原点，则的取值范围是            .15、设，,，则的值为_________16、如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB=，则的最大值为___________．17、设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意∈R，均有则称映射f具有性质P。 现给出如下映射：      ①②③      其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）18

4、、在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果，则内角A的大小为    ；若a＝3，则△ABC的面积为    。　19、已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.（I）求点G的轨迹C的方程；  （II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即

5、OS

6、=

7、AB

8、）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由. 20、如图，以坐标原点

9、为圆心的单位圆与轴正半轴相交于点，点在单位圆上，且（1）求的值；（2）设，四边形的面积为，，求的最值及此时的值．21、某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线，在抛物线上任意画一个点，度量点的坐标，如图．（Ⅰ）拖动点，发现当时，，试求抛物线的方程；（Ⅱ）设抛物线的顶点为，焦点为，构造直线交抛物线于不同两点、，构造直线、分别交准线于、两点，构造直线、．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有.请你证明这一结论．（Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在

10、（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．22、设，，若，，，则A．             B．                     C．                  D．23、已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的（    ）[来源:学科网]      A．内心             B．垂心         C．重心       

11、  D．外心24、已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为（  ）[来源:学科网ZXXK]A．                           B．             C．                   D．25、已知点是重心,,若,  则的最小值是( )A.         B.           C.            D.26、如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（   ）                                        [来源:Zxx

12、k.Com]27、对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是          （   ）   A．若，则                       B．      C．            D．28、若均为单位向量，且，则的最小值为（）  A.2            B.         C.1      D.1 29、①点在所在的平面内，且,      ②点为内的一点，且使得取得最小值      ③点是